浙江省嘉兴市桐乡市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期浙北六校期末学情调研 七年级数学学科调研卷 满分100分，考试时间90分钟． 一、选择题（本题有10小题，每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的编码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 杭州2022年第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，约有12400多名运动员参赛，是亚运会历史上规模最大、项目最多、覆盖面最广一届．12400用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列实数中，属于无理数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 解方程，去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，实数在数轴上的对应点可能是（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 7. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则代数式的值是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 9. 《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知是2024个表示2或的一列数，且满足，则的最小值为（ ） A. 3444 B. 3448 C. 3452 D. 3456 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 9的算术平方根是_____． 12. 请写出一个次数为2的单项式：______． 13. 若，则的补角为______． 14. 已知是方程的解，则m的值是______． 15. 如图，，若为的中点，点在线段上，且，则的长度为______． 16. 已知有理数，我们把称为的差倒数，例如：2的差倒数是的差倒数是．如果是的差倒数， 是的差倒数……，以此类推，那么的值是______． 三、解答题（本题有8小题，第题每题6分，第23，24题每题8分，共52分） 17 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，已知直线和点． （1）画线段和点到直线垂线段； （2）比较线段和长短，并说明理由． 21. 一名病人早晨8时的体温是，下表是该病人一天中的体温变化．（用正数记录体温比前一时刻的上升数，用负数记录体温比前一时刻的下降数） 时间 11时 14时 17时 20时 23时 2时（次日） 5时 8时 体温变化（） （1）23时这名病人的体温是多少摄氏度？ （2）这名病人在相邻两个记录的时刻，从几时到几时的体温变化最块？ 22. 用火柴棒按如图所示的规律排列成一串图形： （1）第4个图形中有几根火柴棒？第5个呢？第个呢？ （2）小梧发现：按照这种方式搭图形会产生若干个六边形，若使用1603根火柴搭图形，则图中会产生多少个六边形？ 23. 某超市第一次用10500元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表： 甲 乙 进价（元/件） 40 60 售价（元/件） 50 80 （1）该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市第一次购进的甲、乙两种商品售完后，第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍．甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少600元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 24. 【阅读理解】射线是内部的一条射线，若，则我们称射线是射线的“友好线”例如，如图，，，则，称射线是射线的友好线；同时，由于，称射线是射线的友好线． 【知识运用】 （1）如图，，射线是射线的友好线，则为多少度； （2）如图，，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度逆时针旋转，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度顺时针旋转，当射线与射线重合时，运动停止； ①是否存在某个时刻秒，使得的度数是，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由； ②当为多少秒时，射线、、中恰好有一条射线是另一条射线的友好线．请直接写出所有答案； 2023学年第一学期浙北六校期末学情调研 七年级数学学科调研卷 满分100分，考试时间