1.4.2 有理数的除法 教案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

《 有理数的除法》教学设计 教学内容分析 有理数的混合运算是本章比较重要的知识，是学好后续含乘方混合运算的重要前提。本节课是在学习了有理数加、减速、乘、除法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，是对前面所学运算的一个小结，也是为有理数的含乘方的混合运算做好铺垫，具有承上启下的作用。 学习者分析 学生在小学已掌握了加减乘除混合运算顺序，并在前面的学习中掌握了有理数加、减、乘、除运算法则，通过类比，可以将其扩充到有理数加减乘除混合运算中。 教学目标 1.掌握有理数加、减、乘、除混合运算运算顺序，并能够正确而合理地进行混合运算. 2.能运用法则解决实际问题. 教学重点 如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算. 教学难点 如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算. 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一： 教师活动1： 问题1：说一说有理数的除法法则的内容。 预设：有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 有理数除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 问题2：3×4－8÷2 解：3×4－8÷2=12－4=8 学生活动1： 学生积极回答老师提出的问题，并认真计算 活动意图说明： 通过回顾上节所学习的有理数除法法则，检测学生对上节课所学知识的掌握情况，同时让学生完成小学加减乘除混合运算，为有理数加减乘除混合运算做好铺垫。 环节二： 教师活动2： 说一说：你能说出小学阶段学习过的加减乘除混合运算顺序吗？ 预设： 1.先算乘除，后算加减； 2.同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的． 思考：前面我们已经计算出了算式3×4－8÷2的结果，你能计算出下面这个算式的结果吗？ (－3)×4－(－8)÷2 解：(－3)×4－(－8)÷2 =－12－(－4) =－12+4 =－8 想一想：把数扩充到有理数后，混合运算顺序发生改变了吗？ 归纳：有理数加减乘除混合运算顺序 1.先算乘除，后算加减； 2.同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的． 学生活动2： 学生回忆小学学过的四则混合运算顺序，然后认真思考教师提出的问题，在小组合作探究归纳有理数加减乘除混合运算做法，最后班内交流 活动意图说明： 让学生初步掌握有理数的混合运算。 环节三： 教师活动3： 例1：计算： (1)－8＋4÷(－2)； (2)(－7)×(－5)－90÷(－15) 解：(1)－8＋4÷(－2) ＝－8＋(－2) ＝－10 (2)(－7)×(－5)－90÷(－15) ＝35－(－6) ＝35＋6 ＝41 例2：某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：设盈利额为正数，亏损额为负数．则公司去年全年盈亏额（单位：万元）为： (－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2 ＝－4.5＋6＋6.8－4.6 ＝3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元. 追问：你会用科学计算器计算“(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2”这个式子吗？ 科学计算器 指出：是符号键 式子(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2的按键顺序： 学生活动3： 学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题. 活动意图说明： 通过例题，让学生掌握有理数加减乘除混合运算，会用科学计算器进行有理数加减乘除混合运算，并能用所学知识解决实际问题. 板书设计 课题：1.4.2 有理数的除法（2） 有理数加减乘除混合运算 教师板演区 学生展示区 课堂练习 必做题： 1.计算3－2×(－1)等于( ) A.5 B.1 C.－1 D.6 答案：A 2.计算×(－6)÷(－ )×6－6等于( ) A.－5 B.－36 C.30 D.－6 答案：C 3.计算 （1）6－(－12)÷(－3) （2） (－48)÷8－(－25)×(－6) （3）3×(－4)+(－28) ÷7 （4）42×(－)+(－)÷(－0.25) 解：（1）6－(－12)÷(－3)=6－4=2 （2） (－48)÷8－(－25) × (－6)=－6－150=－156