2.2整式的加减(去括号) 讲练课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第二章　整式的加减 　整式的加减(去括号) 数学(RJ版) 七年级上册 1.合并同类项： 3x－8－x＋1＝ 　2x－7　 ⁠． 2.计算： (1)2·(－3a)＝ 　－6a　 ⁠； (2)(－2)·(－y)＝ 　2y　 ⁠． 2x－7　 －6a　 2y　 知识链接 ⁠ 去括号 例1 去括号： (1)2(x－y)＝ 　2x－2y　 ⁠； (2)3(x＋y)＝ 　3x＋3y　 ⁠． 2x－2y　 3x＋3y　 新课学习 1.去括号： (1)4(－a＋b)＝ 　－4a＋4b　 ⁠； (2)2(a＋3b－1)＝ 　2a＋6b－2　 ⁠． －4a＋4b　 2a＋6b－2　 例2 去括号： (1)－2(x＋y)＝ 　－2x－2y　 ⁠； (2)－3(x－y)＝ 　－3x＋3y　 ⁠． 2.去括号： (1)－4(－a＋b)＝ 　4a－4b　 ⁠； (2)－2(a＋3b－1)＝ 　－2a－6b＋2　 ⁠． －2x－2y　 －3x＋3y　 4a－4b　 －2a－6b＋2　 ⁠ 去括号法则： (1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 　相同　 ⁠；(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 　相反　 ⁠． 注意：特别地，＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)． 相同　 相反　 ⁠ 去括号化简 例3 化简下列各式： (1)2a－(5b－a)＋b； 解：原式＝2a－5b＋a＋b ＝3a－4b. (2)3(m－1)－2(m－n＋3)． 解：原式＝3m－3－2m＋2n－6 ＝m＋2n－9. 3.化简下列各式： (1)3x－； 解：原式＝3x－ ＝3x－5x＋x－4＝－x－4. (2)a2－(a2－a)－(a2－3a)． 解：原式＝a2－a2＋a－a2＋3a ＝－a2＋4a. ⁠ 去括号化简的应用 例4 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行了6 h，乙船逆水航行了3 h，两船在静水中的速度都是60 km/h，水流速度是v km/h. (1)两船相距多远？ (1)两船相距：6(60＋v)＋3(60－v)＝360＋6v＋180－3v＝(540＋3v) km. (2)甲船比乙船多航行了多少千米？ (2)甲船比乙船多航行：6(60＋v)－3(60－v)＝360＋6v－180＋3v＝(180＋9v) km. 解：顺水船速＝船速＋水速＝(60＋v) km/h，逆水船速＝船速－水速＝(60－v) km/h. ⁠ 去括号应注意的事项 (1)括号前面有数字因数时，可利用乘法分配律，先将该数与括号内的各项分别相乘，再去括号，以避免发生符号错误； (2)在去括号时，括号内的各项若改变符号，都要改变符号；若不改变符号，都不改变符号，而不能只改变某些项的符号． 1．将－2(a－b)去括号得到的结果是（　C　） A．－2a＋b B．－2a－b C．－2a＋2b D．－2a－2b C 基础巩固 2．下列各项去括号正确的是（　B　） A．－3(m＋n)＝－3m＋n B．－(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2 C．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3 D．x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4 B 3．化简下列各式： (1)－3(2x－3)＋7x＋8； 解：原式＝－(6x－9)＋7x＋8 ＝－6x＋9＋7x＋8 ＝x＋17. (2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)． 解：原式＝4a2＋6ab－4a2－7ab＋1 ＝－ab＋1. 4．一个长方形的一边长为3m＋2n，与它相邻的一边比它长m－n，则这个长方形的周长是（　C　） A．4m＋n B．8m＋2n C．14m＋6n D．7m＋3n C 5．已知A，B是两个整式，A＝a2－3(a＋1)，B＝2a2－3a.试说明：无论a取何值，B>A始终成立． 解：因为A＝a2－3(a＋1)＝a2－3a－3， 所以B－A＝2a2－3a－(a2－3a－3)＝a2＋3. 因为无论a取何值，a2≥0， 所以a2＋3>0. 所以无论a取何值，B>A始终成立． 6．逆向思维观察下列各式： ①－a＋b＝－(a－b)；②2－3x＝－(3x－2)；③5x＋30＝5(x＋6)；④－x－6＝－(x＋6)． 探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目： 已知a2＋b2＝5，1－b＝－1，求－1＋a2＋b＋b2的值． 解：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．添括号和去括号互为逆运算