2.1 整式 多项式与整式 讲练课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第二章　整式的加减 　多项式与整式 数学(RJ版) 七年级上册 ⁠ 多项式的概念 ⁠ (1)长方形的长与宽分别为a，b，则长方形的周长是 　2a＋2b　 ⁠； (2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 　(x＋21)　 ⁠人； (3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 　(a＋b)　 ⁠个，脚 　(2a＋4b)　 ⁠只． ⁠ (1)(2)(3)的代数式都是由有多个单项式 　相加　 ⁠得到． ⁠多项式：几个单项式的 　和　 ⁠叫做多项式． 2a＋2b　 (x＋21)　 (a＋b)　 (2a＋4b)　 相加　 和　 新课学习 例1 判断：下列各式中，是多项式的请打“√”，不是多项式的请打“×”． (1)2a－1； ( √ ) (2)－3ab； ( × ) (3)； ( √ ) (4)； ( × ) (5)a2－a＋1; ( √ ) (6)－1. ( × ) √ × √ × √ × 1.在x2－2，－1，－2x－1，π，，x2＋＋1，4x中，多项式有（　C　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C ⁠ 多项式的项与次数 2.(1)多项式的项：多项式中的每个 　单项式　 ⁠叫做多项式的项，其中不含 　字母　 ⁠的项叫做常数项； (2)多项式的次数：多项式里，次数最 　高　 ⁠项的次数，叫做这个多项式的次数． 单项式　 字母　 高　 例2 填空： (1)多项式1－2a＋3a2的项有 　1，－2a，3a2　 ⁠，该多项式的次数是 　2　 ⁠，它是 　二　 ⁠次 　三　 ⁠项式； (2)多项式2x2y－y－3是 　三　 ⁠次 　三　 ⁠项式，它的一次项是 　－y　 ⁠，常数项是 　－3　 ⁠； (3)多项式xy2－x＋xy的项有 　xy2，－x，xy　 ⁠，是 　三　 ⁠次 　三　 ⁠项式，它的常数项是 　0　 ⁠． 3.填表： 1，－2a，3a2　 2　 二　 三　 三　 三　 －y　 －3　 xy2，－x，xy　 三　 三　 0　 多项式 项 次数 几次几项式 －3a2b＋2  　－3a2b，2　 　3　 　三　⁠次 　二　⁠项式 3m3－2m－5  　3m3，－2m，－5　 　3　 　三　⁠次 　三　⁠项式 a4－2a2b3－6  　a4，－2a2b3，－6　 　5　 　五　⁠次 　三　⁠项式 －3a2b，2　 3　 三　 二　 3m3，－2m，－ 5　 3　 三　 三　 a4，－2a2b3，－ 6　 5　 五　 三　 ⁠ 整式的概念 4.整式：单项式与多项式统称整式． 例3 下列各式：－mn，m，8，，x2＋2x＋6，.其中整式有（　C　） A．3个 B．4个 C．6个 D．7个 C 5.下列各式：①－3；②ab＝ba；③x；④m－1>0；⑤；⑥2(x2－y2)；⑦xy2－x2；⑧－；⑨a.其中，单项式有 　①③⑨　 ⁠；多项式有 　⑥⑦　 ⁠；整式有 　①③⑥⑦⑨　 ⁠．(填序号) ①③⑨　 ⑥ ⑦　 ①③⑥⑦⑨　 ⁠ 求整式的值 例4 如图，用式子表示圆环的面积为 　πR2－πr2　 ⁠，当R＝15 cm，r＝10 cm时，圆环的面积为 　392.5　 ⁠cm2.(π取3.14) πR2－πr2　 392.5　 6.【教材P58练习T1改编】某场电影成人票25元/张，卖出m张，学生票15元/张，卖出n张，这场电影共得票款 　(25m＋15n)　 ⁠元，当m＝2，n＝20时，此时的票款为 　350　 ⁠元． (25m＋15n)　 350　 1．把下列各式的序号分别填在相应的大括号内：①－2，②x2y，③－，④2x2＋3x－1，⑤，⑥－y，⑦，⑧. (1)单项式：{ 　①②③⑤⑥　 ⁠…}； (2)多项式：{ 　④⑧　 ⁠…}； (3)整式：{ 　①②③④⑤⑥⑧　 ⁠…}． ①②③⑤⑥　 ④⑧　 ①②③④⑤⑥⑧　 基础巩固 2．(1)多项式(a－2)x4＋(1＋b)x3＋x2－1是关于x的二次多项式，求a和b的值； 解：由题意知，该多项式最高项次数为2. 所以a－2＝0，1＋b＝0. 所以a＝2，b＝－1. (2)若多项式4xn+2－5x2＋6是关于x的三次多项式，求代数式n3－2n＋3的值． 解：由题意可知，该多项式最高项次数为3. 所以n＋2＝3. 所以n＝1. 所以n3－2n＋3＝1－2＋3＝2. 3．已知多项式xy3－x3y2＋3y4－4. (1)该多项式是 　五　 ⁠次 　四　 ⁠项式； (2)写出该多项式的各项： 　xy3，－x3y2，3y4，－4　 ⁠，其中最高次项的系数为 　－1　 ⁠； 五　 四　 xy3，－x3y2，3y4，－4　 －1　 (3)当x＝3，y＝－1时，求该多项式的值． 解：当x＝3，y＝－1时， xy3－x3y2＋3y4－4