2023—2024学年人教版数学九年级上册期末综合复习题

人教版九年级上册数学期末综合复习题 一、单选题 1．下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，有两副手套（区分左、右手）共四只，除颜色外其余均相同，将它们放置于桌面上，分别用，，，表示，小明先从两只左手手套随机取一只，再从两只右手手套中随机取一只，则恰好匹配成一双相同颜色的手套的概率是（    ） A． B． C． D． 3．一元二次方程的一个根为，则的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．抛物线与轴相交于点，若点在抛物线上，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．如图，是的弦，延长相交于点E，已知，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．对于实数，定义运算“”为，例如：，则关于的方程的根的情况，下列说法正确的是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 7．如图，二次函数的图象与轴交于两点，下列说法错误的是（    ）    A．点的坐标为 B．当时，随的增大而增大 C．图象的对称轴为直线 D． 8．受新冠肺炎疫情的影响，某企业生产总值从某月份的300万元连续两个月降至260万元，设平均每月降低率为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．如图，A，B是上的两点，，半径，C为外一点，连接交于D，E两点，若，则的长度为（    ） A． B． C． D． 10．已知二次函数的部分图象如图所示，点是坐标系的原点，点是图象对称轴上的点，图象与轴交于点，则下面结论：①关于的方程的解是，；②；③若时，，则点的坐标是；④若时，，则周长的最小值是．其中正确的是（    ） A．①② B．③④ C．①②③④ D．①②③ 二、填空题 11．若a、b是一元二次方程的两实数根，则 . 12．在抛物线上有、和三点，若抛物线与y轴的交点在负半轴上，则、和的大小关系为 ． 13．已知点与点关于原点对称，则的值为 ． 14．如图，在矩形中，，点分别是边上的两点，连接，以为直径的半圆分别与矩形的另外两边相切，则图中阴影部分的周长为 （结果保留） 15．有一种手持烟花，该烟花有10个花弹，每1秒发一发花弹，每一发花弹的飞行路径均相同第一发花弹的飞行高度（米）与飞行时间（秒）满足关系式：当秒时，该花弹的高度为米 （1）第一发花弹的飞行高度的最大高度是 米 （2）第一发花弹飞行过程中与其他花弹同一高度时，其的值为 ． 三、解答题 16．解一元二次方程 (1) (2) 17．小南发现操场中有一个不规则的封闭图形（如图），为了计算它的面积，他在封闭图形内画了一个半径为的圆，在不远处向封闭图形内郑石子，若石子落在封闭图形外部，则重郑．记录结果如下： 石子落在圆内（含圆上）的次数 14 43 93 150 石子落在阴影部分的次数 19 85 186 300 根据以上数据，小南得到了封闭图形的面积． 请根据以上信息，回答下列问题： (1)估计石子落在阴影部分的概率___________； (2)估计封闭图形的面积，并写出推理过程． 18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上． (1)画出关于原点O成中心对称的图形； (2)写出点、的坐标． 19．甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？ 20．杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，作为今年我国举办的最为盛大的赛事，是向世界展示中国形象、传播中国文化的重要窗口．宁夏枸杞作为几千年来备受推崇、药食同源的滋补上品，小小的红果凝聚和传承着宁夏这片土地上，珍贵的历史记忆和宝贵的精神财富，已然成为宁夏独特的地域符号、主导产业和文化象征，不但为宁夏社会经济发展作出了积极贡献，也为助力“健康中国”跑出了“加速度”．在宁夏一特产专卖店销售某种枸杞，其进价为每千克元，按每千克元出售，平均每天可售出千克，后来经过市场调查发现，单价每降低元，则平均每天的销售可增加千克，若该专卖店销售这种枸杞要想平均每天获利元，请回答： (1)为尽可能让利于顾客，赢得市场，每千克枸杞应降价多少元？ (2)根据市场需求，该店将售价定为多少出售，每天可获取最大利润，最大利润是多少？ 21．如图，是的外接圆，是的直径，，l是过点B的一条直线． (1)尺规作图：作的角平分线，交于点D，交直线l于点E．（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，若，求证：l是的切线． 22．如图，已知抛物线与x轴的一个交点为，与y轴的交点，其顶点为C，对称轴为直线． (1)求顶点C的坐标及抛物线的解析式； (2)已知点M为y轴上的一个动