第3章一元一次方程综合训练2023—2024学年人教版数学七年级上册

第3章一元一次方程综合训练2023-2024学年人教版七年级上册一.选择题 1．下列方程为一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．如果是一元一次方程的解，则a的值是 A． B． C． D． 3．下列等式变形正确的是（　　） A．若﹣3x＝5，则x＝﹣ B．若，则2x+3（x﹣1）＝1 C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1 4．解一元一次方程 时，去分母正确的是（　 　） A． B． C． D． 5．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（ ） A． B． C． D． 6．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（　 　） A．﹣ B． C． D．2 7．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝﹣，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（　　） A．﹣3 B．﹣55 C．﹣56 D．55 8．用一根长100的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽多10，则这个长方形的面积是（ ） A．25 B．45 C．600 D．2475 9.张老师有一批画册准备分给若干个小朋友，如果每 人分到一本，那么还剩 本，如果每 人分到一本，那么还有 人没有分到．设小朋友的人数为 人，则可以列出方程是 A． B． C． D． 10.某种商品的进价为 元，由于该商品积压，商店准备按标价的 折销售，可保证利润 元，则标价为 A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 二.填空题 11.若(m﹣1)x|m|﹣2m=0是关于x的一元一次方程，则m的值是_________． 12.已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为_________． 13．已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x＝　 　． 14．关于的方程与的解相同，则代数式的值为______． 15．一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是________元． 16．已知甲沿周长为米的环形跑道按逆时针方向跑步，与此同时在甲后面米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为米秒．当运动时间是秒时，甲、乙两人第次相遇，则甲的速度是________米/秒． 三.解答题 17.解方程 （3）2x+3＝11﹣6x； （4） 18.我国古代数学著作《九章算术》中有“盈不足”问题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”其大意是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”请解决该问题． 19.用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身个或盒底个；一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有张白铁皮；求用多少张白铁皮制盒身，多少张白铁皮制盒底，可以制成整套的罐头盒？ 20.学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本． （1）求购买A和B两种记录本的数量； （2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？ 21.已知数轴上的原点为O，A、B、C三点对应的数分别为﹣16，8和12，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿数轴负方向运动，设点P的运动时间为t秒． （1）线段AB的长为 　 　，线段AC的长为 　 　． （2）当点P运动到与点A、B距离相等时，求点P表示的数． （3）当P、Q两点相遇时，求t的值． （4）当PO+QB＝10时，直接写出t的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$