2023-2024学年人教版九年级数学寒假每日一练二

人教版初三数学寒假每日一练二 一、单选题 1．在下列图案中，属于中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列事件属于必然事件的是（    ） A．从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡 B．太阳东升西落 C．三角形外心到三边距离相等 D．足球运动员在罚球区射门一定射中 3．下列方程一定是关于的一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 4．如图是唐代李皋发明了“桨轮船”，该桨轮船的轮子被水面截得线段为，轮子的吃水深度，则该桨轮船的轮子直径为( ) A． B． C． D． 5．关于x的方程（）的根的情况说法正确的是（    ） A．有两个不等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．不能确定根的情况 6．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，在中，，则（    ） A． B． C． D． 8．函数与在同一坐标系中的大致图象是（    ） A． B． C． D． 9．沿一条母线将圆锥的侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的母线l长为，底面圆的半径，则展开的扇形的圆心角的度数是（    ） A． B． C． D． 10．如图所示，某工厂的大门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为，两侧距地面高处各有一壁灯，两壁灯间的水平距离为，则厂门的高度约为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，是方程的两个根，则 ． 12．一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球5个，这些球除颜色外都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球频率稳定在0.2附近，则可以估算出m的值为 ． 13．在平面直角坐标系中，已知，，二次函数的图象与线段恰有一个交点，则的取值范围 ． 14．如图，切圆于点切圆点，交，于，则的周长为 ． 15．已知某冠状病毒传染性极强，已知有一人感染了该病毒，经过两轮传播，共有81人感染了该病毒，若不采取有效措施，经过第三轮传播后，感染该病毒的共有 人． 三、解答题 16．解下列方程： (1)； (2)．(用配方法解方程) 17．小明是一个集邮爱好者，正值2024年甲辰龙年来临之际，小明收集了自己感兴趣的4张龙邮票（除正面图案不同外，其余均相同），现将这4张邮票背面朝上，洗匀放好． (1)小明从中任意抽取1张邮票，抽到的是“8分”邮票的概率是______． (2)小明从中任意抽取1张邮票（不放回），再从中任意抽取1张，请用画树状图或列表的方法求两次抽到的邮票恰好是“元”和“元”邮票的概率．（这四张邮票依次用字母表示） 18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，，点D的坐标为． (1)与关于点D中心对称，其中点A与点对应，点B与点对应，请在坐标系中画出，并写出点的坐标； (2)若点是内部任意一点，请直接写出这个点关于点D中心对称的对应点的坐标． 19．随着“共享经济”的概念迅速普及，共享汽车业进入了人们的视野，某共享汽车租赁公司年初在某地投放了一批共享汽车，全天包车的租金定为每辆120元．据统计，八月份的全天包车数为25次，在租金不变的基础下，九月、十月的全天包车数持续走高，十月份的全天包车数达到64次．若从八月份到十月份的全天包车数月平均增长率不变，求全天包车数的月平均增长率． 20．新年将至，家家户户准备大扫除迎接新年，清洁用品需求量增加，商店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量（桶）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示. (1)试求每天销量y与x之间的函数表达式并直接写出x的取值范围； (2)每桶消毒液的销售价定为多少元时，商店每天获得的利润最大，最大利润是多少元? 21．如图，，是的切线，，为切点，连接． (1)若与相切于点，求证； (2)若，求证与相切． 22．已知：如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点．    (1)求抛物线的解析式； (2)如图1，点是线段上方抛物线上的一个动点，过点作轴的垂线，分别交线段、轴于点、．设点的横坐标为． ①用含的代数式表示线段的长； ②连接、，是否存在点，使得的面积最大？若存在，请求出的最大面积；若不存在，请说明理由； (3)如图2，若点为轴上方抛物线上的一个的动点，点为轴上的动点，是否存在这样的点和点，使得以为腰的等腰直角？如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$