1.3 线段的垂直平分线 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八下 1.3 线段的垂直平分线 一、单选题（共14小题） 1. 如图，已知 ，添加下列条件仍无法证明 的是 A. B. C. D. 2. 如图，点 ，，，， 在一条直线上，且 ，我们知道按如图所作的直线 为线段 的垂直平分线．下列说法正确的是 A. 是线段 的垂直平分线 B. 是线段 的垂直平分线 C. 是线段 的垂直平分线 D. 是 的垂直平分线 3. 如图，若 ，，则 A. 垂直平分 B. 垂直平分 C. 与 互相垂直平分 D. 平分 4. 如图，在周长为 的平行四边形 中，，， 相交于点 ， 交 于点 ，则 的周长是 A. B. C. D. 5. 如图， 是梯形 的下底 上的一点，若将 沿 进行折叠，点 恰好能与 上的 重合，那么四边形 A. 是轴对称图形但不是中心对称图形 B. 是中心对称图形但不是轴对称图形 C. 既是轴对称图形，也是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 6. 如图，将三角形纸片 沿直线 折叠后，使得点 与点 重合，折痕分别交 ， 于点 ，．如果 ， 的周长为 ，那么 的长为 A. B. C. D. 7. 如图，已知 ， 直线 与直线 ， 分别交于点 ，，分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ，，作直线 ，交直线 于点 ，连接 ，若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 8. 下列命题中，假命题 A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 B. 到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 C. 一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等 D. 一边长相等的两个等腰直角三角形全等 9. 用边长为 的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的 ． A. B. C. D. 不能确定 10. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示， 是一个任意角，在边 ， 上分别取 ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 ， 重合．过角尺顶点 的射线 即是 的平分线．做法中用到三角形全等的判定方法是 A. B. C. D. 11. 如图，平行四边形 的周长为 ，，， 相交于点 ， 交 于点 ，则 的周长为 A. B. C. D. 12. 已知如图点 是 的两外角平分线的交点，下列说法： ① ② 到 、 的距离相等 ③ 到 的三边的距离相等 ④点 在 的平分线上 其中正确的说法的序号是 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 13. 如图，在平行四边形 中，， 是 的中点，以点 为圆心，大于点 到 的距离为半径画弧，交 于点 ，，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ，射线 分别与 ， 交于点 ，，若 ，，则 的长为 A. B. C. D. 14. 如图，在 中，，， 于点 ，若 ，且 的周长为 ，则 的长为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 15. 如图， 中，， 的平分线交 于点 ，若 ，则点 到 的距离是  ． 16. 如图，在等腰三角形 中，底边 ， 的面积是 ，腰 的垂直平分线 分别交 ， 于点 ，，点 为 边上的中点， 为 上的动点． （）当 周长的最小时，请在图中作出满足条件的保留作图痕迹，不要求写出画法）． （） 周长的最小值是  ． 17. 如图，，， 与 相交于点 ．若 ，则   ． 18. 用 个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图 1，用 个全等的正八边形按这种方式拼接，如图 2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则 的值为  ． 19. 如图，在 中， 是边 上的高， 平分 ，交 于点 ，，，则 的面积为  ． 20. 如图，，请根据图中提供的信息，写出  ． 三、解答题（共5小题） 21. 如图所示， 和 中，，，，连接 ，．求证：． 22