精品解析：江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末预测数学试卷

2023-2024学年江苏省南京市高一（上）期末预测 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. “”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的图像恒过定点，点在幂函数的图像上，则（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于原点对称，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A B. C. D. 8. 已知函数，.若对于，，使得成立，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知正数满足，则下列选项正确的是（    ） A. 的最小值是4 B. 最小值为1 C. 的最小值是2 D. 的最大值是 10. 已知函数是偶函数，且其定义域为，则（ ） A. B. C. 函数的定义域为 D. 函数的最大值为 11. 有以下判断，其中是正确判断的有（ ） A. 与表示同一函数 B. 函数的图象与直线的交点最多有1个 C. 若，则 D. 函数的最小值为 12. 函数，则下列结论正确的是（ ） A. 当时，函数的单调递增区间为 B. 不论为何值，函数既没有最小值，也没有最大值 C. 不论为何值，函数的图象与轴都有交点 D. 存在实数，使得函数为R上的减函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知“”是“”的必要非充分条件，则实数的取值范围是______. 14. 已知幂函数图象过点，则的值为___________. 15. 将函数（且）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标保持不变，若所得函数的图象与函数的图象重合，则______. 16. 已知，关于的方程有8个不等的实数根，则的取值范围为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 若不等式的解集是． （1）解不等式； （2）若关于x的一元二次不等式的解集为R，求实数k的取值范围． 18. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式： （2）将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，求函数在上的单调减区间． 19. 已知正数x，y满足. （1）将y表示为x的函数，并证明在其定义域内单调递减； （2）求最小值. 20. 已知函数是定义在上的奇函数，其图象经过点，，当时，． （1）求，的值及在上的解析式 （2）请在区间和中选择一个判断的单调性，并证明． 21. 某蔬菜种植基地共有蔬菜种植大棚个，用于种植普通蔬菜，平均每个大棚年收入为万元．为适应市场需求，提高收益，决定调整原种植方案，将个大棚改种速生蔬菜，其余大棚继续种植普通蔬菜．经测算，调整种植方案后，种植普通蔬菜的每个大棚年收入比原来提高，种植速生蔬菜的每个大棚年收入为万元． （1）当时，要使蔬菜种植大棚全年总收入不少于原来的，求的取值范围 （2）当时，求蔬菜种植大棚全年总收入的最大值． 22. 已知函数 （1）利用函数单调性的定义，判断并证明函数在区间上的单调性； （2）若存在实数且，使得在区间上的值域为，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年江苏省南京市高一（上）期末预测 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的定义，直接运算求解即可. 【详解】， 故选：C 2. “”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】判断“”和“”之间的逻辑推理关系，可得答案. 【详解】当时，必有； 当时，比如取，推不出， 故“”是“”成立的充分不必要条件， 故选：A 3. 函数的图像恒过定点，点在幂函数的图像上，则（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】利用恒等式可得定点P，代入幂函数可