1.4.2 有理数的除法 -教案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

《 有理数的除法》教学设计 教学内容分析 有理数的除法是一种基本的有理数运算，是在学习了有理数加减法及乘除法法则的基础上学习的。本节课对前面所学知识是一个很好的小结，同时也为后面的有理数混合运算做好铺垫，很好地锻炼了学生的运算能力，并在现实生活中有比较广泛的应用。 学习者分析 在学习有理数除法前，学生已掌握了有理数乘法法则，倒数的意义，知道0不能作除数的规定等知识，为本课的学习积累了必要的知识基础，且具有一定的观察、动手操作、合作交流能力，已初步具有一点分析归纳概括的能力。 教学目标 1.通过对有理数除法法则的探究，理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算及乘除混合运算 2.会利用有理数除法法则化简分数 教学重点 探究有理数除法法则，并运用法则进行有理数除法运算 教学难点 灵活运用有理数除法法则进行分数化简及乘法混合运算 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一： 教师活动1： 问题1.说一说有理数乘法法则的内容。 答案：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0. 问题2.你能快速说出下列各数的倒数吗? 解： 的倒数是； 的倒数是； 的倒数是5；的倒数是；的倒数是. 学生活动1： 学生积极回答老师提出的问题 活动意图说明： 通过对有理数乘法法则和倒数知识的回顾，为进行有理数除法做好知识上的准备 环节二： 教师活动2： 思考1：怎样计算8÷(－4)呢？ 指出：除法是乘法的逆运算！ ∵_____×(－4)＝8 ∴ 8÷(－4)＝______ 答案：(－2)，－2 又∵ 8×()＝______ 答案：－2 ∴ 8÷(－4)＝ 8×() 观察得出： 1.除法可以转化为乘法； 2.一个数除以－4，等于乘－4的倒数. 说一说：你能得出有理数的除法法则吗？ 归纳：有理数除法法则1 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． 注意：除法在运算时有2个要素要发生变化. 1.除法变乘法；2.除数变倒数. 思考2：类比有理数乘法法则，你能得到有理数除法法则的另一种说法吗？ 归纳：有理数除法法则2 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 有理数除法运算步骤： 先确定商的符号，再求出商的绝对值． 学生活动2： 学生独立思考，然后分小组进行合作探究，班内交流、归纳有理数除法的两条法则 活动意图说明： 通过探究有理数除法的两条法则，让学生理解有理数除法法则，并能运用有理数除法法则进行计算 环节三： 教师活动3： 例1：计算：(1)(－36)÷9； 解：(1) (－36)÷9 ＝(－36)× ＝－4 或 (1)(－36)÷9 ＝－(36 ÷9) ＝－4 = = 例2：化简下列分数. 解:（1）＝(－12) ÷3＝－4 ； （2） ＝(－45)÷(－12)＝45÷12＝ 归纳：分数可以理解为分子除以分母. 例3：计算： (1));(2)2.5. 指出：有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算． 解：(1)) =) = =25+ 25 指出：乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果． 解：(2)2.5 = 学生活动3： 学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题. 活动意图说明： 让学生用所学知识解决实际问题. 板书设计 课题：1.4.2 有理数的除法（1） 一、有理数除法法则1 二、有理数除法法则2 三、分数的化简 四、有理数乘除混合运算 教师板演区 学生展示区 课堂练习 必做题： 1.计算(－18)÷6的结果等于( ) A.－3 B.3 C.－ D. 答案：A 2.下列运算错误的是( ) A.15÷(－5)＝－3 B.(－ )÷(－3)＝1 C.0÷(－2)＝0 D. ÷(－ )＝－ 答案：B 3.下列化简中，正确的是( ) A.＝ B.＝ C.＝－ D.－＝－ 答案：A 4.化简下列分数： (1)＝____；(2)＝____；(3)＝ ；(4)＝____． 答案：－9；；－；0 5．计算： （1）(-18)÷6；　 （2）(-63)÷(-7)； （3）1÷(-9)； 　 （4）0÷(-8); （5）(-6.5)÷0.13；（6）. 解：（1）(18)÷6＝(18÷6)＝3； （2）(63)÷(7)＝63÷7＝9； （3）1÷(9)＝(1÷9)＝ ； （4）0÷(8)＝0； （5）(6.5)÷0.13＝(650÷13)＝50； （6