山东省济宁市邹城市张庄中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷

邹城市张庄中学2023-2024数学第一次月考试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.若等腰三角形的两边长分别是和，则这个三角形的周长是(    ) A. B. C. 或 D. 3.如图，，，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4.一个多边形的内角和比它的外角和的倍还大，这个多边形的边数为(    ) A. B. C. D. 5.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是(    ) A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带和去 6.角平分线的作法尺规作图 以点为圆心，任意长为半径画弧，交、于、两点； 分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点； 过点作射线，射线即为所求． 角平分线的作法依据的是(    ) A. B. C. D. 7.如图，正五边形，平分，平分正五边形的外角，则(    ) A. B. C. D. 8.在下列条件中：，：：：：，，，中，能确定是直角三角形的条件有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.如图，在和中，，添加一个条件，不能证明和全等的是(    ) A. B. C. D. 10.如图所示，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点、分别落在点、处，交于点，，则(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共21.0分） 11.中，，，则中线的取值范围是______． 12.如图，是的边上的一点，则在中，所对的边是______；在中，所对的边是______． 13.一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______． 14.如图，已知：，，要证，需先证≌，根据是______ ；再证≌ ______ ，根据是______ ． 15.小亮从点出发前，向右转，再前进，又向右转，，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了              16.如图，，，，则，两点间的距离为______． 17.如图，是由线段，，，，组成的平面图形，，则的度数为______． 三、解答题（本大题共7小题，共49.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18.本小题分 已知一个等腰三角形的周长为，若其中一边长为，求另外两边的长． 19.本小题分 已知：如图，，，与交于点求证：． 20.本小题分 在中，已知是角平分线，，． 求，的度数； 若于点，求的度数． 21.本小题分 在中，，是边上的高，，，， 求的长； 若是边上的中线，求的面积． 22.本小题分 如图，，，，求证：． 23.本小题分 如图，点、、、在一条直线上，，，，写出与之间的关系，并证明你的结论． 24.本小题分 如图，和中，，，，连接，，与交于点，与交于点． 求证：； 求证： 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024数学第一次月考试卷 【答案】 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12. ；  13.   14. ；；  15.   16.   17.   18. 解：若底边长为，则腰长为，即另外两边的长为，，能构成三角形； 腰长为，则另外两边的长为：，，能构成三角形． 综上所述，另外两边的长为，或，．  19. 证明：如图，连接， 在和中， ≌， ， ．  20. 解：在中，，， ， 是角平分线， ， ， ； 是的高线， ， ．  21. 解：是边上的高， 的面积， ；       的面积， 是边上的中线， 的面积．  22. 本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质有关知识，先通过得出， 从而证明≌，得到．  23. 解：，， 理由是：， ， ， 在和中， ， ≌， ，， ．  24. 证明：， ， 即， 在和中， ， ≌， ． ≌， ， ，， 又， ， ， ．  【解析】 1. 解：、，不能组成三角形，故A选项错误； B、，不能组成三角形，故B选项错误； C、，能组成三角形，故C选项正确； D、，不能组成三角形，故D选项错误； 故选：． 根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可． 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理． 2. 解：若是腰，则另一腰也是，底是，但是，不构成三角形，舍去． 若是底，则腰是，． ，符合条件．成立． ． 故选：． 根据题意，要分情况讨论：、是腰；、是底