精品解析：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（2）

成都市2023-2024学年上学期高二数学期末练习卷2 注意事项： 1． 本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上． 2． 回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3． 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4． 考试结束后，将本试卷带走答题卡交回． 第 I 卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 从数字中任取三个不同数字，则所抽取的三个数字之和能被整除的概率为（ ） A. B. C. D. 2. 如图在平行六面体中，底面 是边长为1的正方形，侧棱且，则 （ ） A. B. C. D. 3. 已知动点在直线上运动，动点在直线上运动，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 4. 从数字中任取三个不同的数字，则所抽取的三个数字之和能被整除的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 下图为2012年─2021年我国电子信息制造业企业和工业企业利润总额增速情况折线图，根据该图，下列结论正确的是（ ） A. 2012年─2021年电子信息制造业企业利润总额逐年递增 B. 2012年─2021年工业企业利润总额逐年递增 C. 2012年─2017年电子信息制造业企业利润总额均较上一年实现增长，且其增速均快于当年工业企业利润总额增速 D. 2012年─2021年工业企业利润总额增速的均值大于电子信息制造业企业利润总额增速的均值 6. 如图，棱长为2的正方体中，点P在线段上运动，以下四个命题：①三棱锥的体积为定值；②；③若，则三棱锥的外接球半径为；④的最小值为.其中真命题有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①②③④ D. ③④ 7. 阿波罗尼斯研究发现：如果一个动点P到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点P的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点C到，的距离之比为，则点C到直线的最小距离为（ ） A. B. C. D. 8. 已知双曲线的右焦点为，，直线与抛物线的准线交于点，点为双曲线上一动点，且点在以为直径的圆内，直线与以为直径的圆交于点，则的最大值为（ ） A. 80 B. 81 C. 72 D. 71 二 、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 关于双曲线与双曲线下列说法正确的是（ ） A. 它们实轴长相等 B. 它们的渐近线相同 C. 它们的离心率相等 D. 它们的焦距相等 10. 已知圆和圆的公共点为，，则（ ） A. B. 直线的方程是 C. D. 11. 我们把离心率为的双曲线称为黄金双曲线。如图所示，、是双曲线的实轴顶点，、是虚轴顶点，、是焦点，过右焦点且垂直于轴的直线交双曲线于、两点，则下列命题正确的是（ ） A. 双曲线是黄金双曲线 B. 若，则该双曲线是黄金双曲线 C. 若，则该双曲线是黄金双曲线 D. 若，则该双曲线是黄金双曲线 12. 如图，棱长为1的正方体中为线段上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（ ） A. 直线与所成的角可能是 B. 平面平面 C. 三棱锥的体积为定值 D. 平面截正方体所得的截面可能是直角三角形 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 抛物线的焦点坐标是______． 14. 若直线与直线互相垂直，则实数的值为__________． 15. 已知双曲线＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±x，则它的离心率为________． 16. 已知直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且，则l的方程为___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤． 17. 在①圆与轴相切，且与轴正半轴相交所得弦长为． ②圆经过点和; ③圆与直线相切，且与圆相外切这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的圆存在，求出圆的方程;若问题中的圆不存在，说明理由． 问题:是否存在圆，______，且圆心在直线上． 注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18. 在2019年女排世界杯中，中国女子排球队以11连胜的优异战绩成功夺冠，为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼.排球比赛采用5局3胜制，前4局比赛采用25分制，每个队只有赢得至少25分，并同时超