河南省开封市杞县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷

杞县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元．某个神经元的直径约为52微米，52微米为5.2 × 10-5米． 将5.2 × 10-5用小数表示为（ ） A. 0.00052 B. 0.000052 C. 0.0052 D. 0.0000052 3. 下列计算正确的是（　　） A. x•x3=x4 B. x4+x4=x8 C. （x2）3=x5 D. x﹣1=﹣x 4. 把分式的x，y均扩大为原来的10倍后，则分式的值 A. 为原分式值的 B. 为原分式值的 C. 为原分式值的10倍 D. 不变 5. 若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（　　） A. 8 B. ﹣8 C. 0 D. 8或﹣8 6. 如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是(　　) A. AB=DC,AC=DB B. AB=DC,∠ABC=∠DCB C. BO=CO,∠A=∠D D. AB=DC,∠DBC=∠ACB 7. 如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有 ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项系数皆为正整数，若甲与乙相乘得，乙与丙相乘得，则甲、丙之积与乙的差是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，若x为正整数，则表示分式的值落在（ ） A. 线①处 B. 线②处 C. 线③处 D. 线④处 二.填空题(共5题，总计 15分) 11. 计算： =_________． 12. 如果一个多边形的每个外角都是，那么这个多边形的边数为_________． 13. 若，则可表示为________（用含a、b的代数式表示）． 14. 将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，，那么的度数等于________． 15. 在学习了负整数指数幂的知识后，小明和小军两同学做了一个数学游戏，小明出了题目：将的结果化为只含有正整数指数幂的形式，其结果为，则“*”处的数是多少？聪明的你替小军填上“*”处的数是___________． 三.解答题(共8题，总计75分) 16. 计算： （1）(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)． （2）(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5) 17. 先化简：，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 18. 如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1)． （1）在图中作出关于轴对称的． （2）写出点的坐标（直接写答案）． （3）的面积为___________ 19. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE相交于点O，∠BOC=119°． （1）求∠OBC+∠OCB的度数； （2）求∠A的度数． 20. 已知，如图，为等边三角形，，AD，BE相交于点P，于Q． （1）求证：； （2）求的度数； （3）若，，求AD的长． 21. 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式：． 原式= 例如．求代数式的最小值． 原式=，可知当时，有最小值，最小值是． （1）分解因式：________； （2）试说明：x、y取任何实数时，多项式的值总为正数； （3）当m，n为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值． 22. 一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元． （1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ （2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？ 23. 如图1，在长方形中，，点P从点B出发，以的速度沿向点C运动（点P运动到点C处时停止运动），设点P的运动时间为． （1）_____________．（用含t的式子表示） （2）当t何值时，？ （3）如图2，当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以的速度沿向点D运动（点Q运动到点