2.3 确定二次函数的表达式同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下2.3 确定二次函数的表达式 一、选择题 1.抛物线的顶点坐标是(      ) A . (3，1)             B . (3，－1)             C . (－3，1)             D . (－3，－1)              2.若二次函数 过P(1,4)，则这个函数必过点（   ） A . (-3,4)             B . (-1,4)             C . (0,3)             D . (2,4)              3.已知抛物线y=(m-1)x2经过点（1，-2），则m的值是（   ） A . 1             B . -1             C . 2             D . -2              4.抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（   ） A . y=﹣2x2+8x+3             B . y=﹣2x2﹣8x+3             C . y=﹣2x2+8x﹣5             D . y=﹣2x2﹣8x+2              5.将二次函数表达式y=x2﹣2x+3用配方法配成顶点式正确的是（   ） A . y=（x﹣1）2+2             B . y=（x+1）2+4             C . y=（x﹣1）2﹣2             D . y=（x+2）2﹣2              6.已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且抛物线的图象经过（3，0）点，则这条抛物线的解析式是（   ） A . y=﹣x2﹣4x﹣3             B . y=﹣x2﹣4x+3             C . y=x2﹣4x﹣3             D . y=﹣x2+4x﹣3              7.函数y=​x2+2x+1写成y=a（x﹣h）2+k的形式是（　　） A . y=（x﹣1）2+2             B . y=（x﹣1）2+             C . y=（x﹣1）2﹣3             D . y=（x+2）2﹣1              8.把二次函数y=x2-4x+3化成y=a（x-h）2+k的形式是（　　） A . y=（x-2）2-1             B . y=（x+2）2-1             C . y=（x-2）2+7             D . y=（x+2）2+7              9.用配方法将y=x2-6x+11化成y=a（x-h）2+k的形式为（　 ） A . y=（x+3）2+2　             B . y=（x-3）2-2             C . y=（x-6）2-2             D . y=（x-3）2+2              10.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 小聪观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数y=ax2+bx+C的最大值为6；③抛物线的对称轴是；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．其中正确有（　　） A . 0个             B . 1个             C . 2个             D . 3个              二、填空题 11. 若抛物线y=x2﹣bx+9的顶点在x轴上，则b的值为_____ ． 12.已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，﹣1 ），那么这个二次函数的解析式可以是_____．（只需写一个） 13.如果一条抛物线经过平移后与抛物线y=﹣x2+2重合，且顶点坐标为（4，﹣2），则它的解析式为_____  14.将二次函数y=﹣x2+2x﹣3配方化为形如y=a（x+h）2+k的形式是_____ ． 三、解答题 15. 已知二次函数的图象经过，两点，求b，c的值. 16.在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过A（-2，0），B（4，0），C（1，3）三点．求这个二次函数的解析式． 17.已知二次函数y=ax2+bx的图象过点（2，0），（﹣1，6）． （1）求二次函数的关系式； （2）写出它的对称轴和顶点坐标； （3）请说明x在什么范围内取值时，函数值y＜0？ 18.如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）。点P是直线BC上方的抛物线