广西壮族自治区南宁市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

南宁市2023~2024学年度秋季学期教学质量调研 高二年级数学 (形式：闭卷时间：120分钟分作：150分) 注意环项： 1,谷基救、考生务必将自己的丝名、考证号填写清见，将系别码准功粘贴在条列吗区点内. 2,这择廷必须伦用2B铅笔绵涂：非进择题必须使用0.5毫米黑色宇逸的签宇笔书写。字作工生、笔流济见 3请找照随号顺序在各通目的答题区域内作各，短出答廷区书写的谷爱无处：在苹稿纸、试题卷上谷经无处 4.保州卡面清洁，不要折查、不妥乔攻、就，不准使川涂改液、什正帝、刮纸刀 第I卷选择题 一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1若直线过点(-1,2)，(2,2+5)，则该直线的斜率是（) A. B.- C.万 3 D.-5 2.已知数列{an}是等差数列，S,为其前n项和，q=3,a,=15,则S,的值为() A.48 B.56 C.81 D.100 3已知方程、 y 2+m2m+1 =1表示双曲线，则m的取值范围是() Am>-1 B.m>-2 C.-2<m<-1D.m<-2或m>-1 4已知数列a,}满足4=3,4=1-，则如4mm=（) a. A.-1 B.2 C.12 D.33 5.如图，在四面体OABC中，OA=ā，O丽=i,，OC=c.点M在0A上，且OM=2MA,N 为BC中点，则N等于() -6+ A. 1 B.- 2 a+ 3 22 c+- D. 2ā+26- 0- 2 332 6在正项等比数列{a,}中，Sn为其前n项和，若S%=13S,S。+S0=140,则S0的值为（) A.10 B.18 C.36 D.40 7.已知点A(-1,1)和圆C:(x-5)2+0心-7)子=4，一束光线从点A经x轴反射到咽C上的最短路程 是( A.6N2-2 B.8 a.4W6 D.10 8已知精圆C:号+片-e>b>0的左右焦点分别为，R,点48在C上，四边形9是等腰 梯形，M=F引∠BM5<,则C的离心率e的取值范围是（) ( c9悟 高二年级数学第1页（共4页） 二、多顷选样原；制共4个小蜘、俞小瓶5分，共20分，在和小随蚧出的四个选填中，有多填钧 含盘目盟煤尘别遮对的得5分，部分选别的得2分，有选钳的份0分， 9在正方体A8C)-A长CD中，能作为空间的一个是底的一纽向成有（) A.AA.AB,AC B、M,C,历 C.AC.BD,CB D.AD BA AC 10.下列说法错的有（) 若ab>0,则直线：ar+y-2=0的料率火于0 B,过点(2，-)1斜率为-√万的道线的点斜式方程为y+1=-√5(x-2) C.斜率为-2，在y轴上的截距为3的直线方程为y=-2x±3 D.经过点(，)且在x轴和y轴上截距（截距均不为0）相等的直线方程为x+y-1=0 1.已知数列{a,,S,为其的n项和，下列说正确的地() A若S,=2n2+n+1,则{an)是等差数列 B.若S,=2-2,则{a,}是比数列 C若(an}是等差数列，则S,=13, D若{a}是等比数列，且a>0,9>0,则S·S> 12.已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为1，∥为棱AM(包含端点)上的动点，下列命恩正确 的是() A二面角D-8-C的大小为号 BCH⊥BD c.若0在正方形DCcA内部，且oal=25 则点0的轨迹长度为5 6 D,若CH⊥平面B,则直线CD与平面B所成角的正弦值的取值范围为 第·卷（非选择题) 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分 13.已知四C的方程为x2+y2-2x+6y=0,则圆C的半径为 14.已知A1,1,),B(2,3,1).C(3,,3),则AB在AC上的投形向量的为 15.已知函数()=a2+1(a>0且a≠)过定点A,直线x-y+2水-1=0过定点B,则4=一， 16记数列a,}的前”项和为8，若a+受+导++受-，且子4心是等比数列他，》的前 三项，则b= 四、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步螺 17.(10分)已知等轴双曲线C的对称轴都在坐标轴上，并且经过点A(3,-),求双曲线C的标准 方程、离心率、实轴长， 高二年组牡中第2页（共4页） 18.(12分)已知出数列{a,}的各项均为正数，且42+0+a,=39,45=2a,+34: (1)求{a,}的通项公式1 (2)数列化，}满足b,=n+a.,求仍)的前n项和T 19.(12分)己知圆C:(x+2)2+(y-5)}=16. (1)已知直线上2x-y+4=0,求该直线截得圆C的弦AB的长度： (2)若直线l过点B(3,4)且与圆C相交于M,N两点，求△CMN的面积的最大值，并求此时直线( 的方程. 20.I2分)如图.在直角梯形ABCD中，MB∥C