第六章反比例函数 单元测试 2023-2024学年北师大版九年级数学 上册

第六章反比例函数（单元测试）2023-2024学年九年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，在矩形中，，，点在边上运动，连结，过点作，垂足为，设，，则能反映与之间函数关系的大致图象是（   ） A．B．C． D． 2．在函数的图象上有三点，，，，已知，则下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，点A的坐标是（4，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数（x>0）的图象经过点B，则k的值是（　  ）． A．4 B．8 C．4 D． 4．如图直线与双曲线交于，两点，则的值（       ） A．-5 B．-10 C．5 D．10 5．若反比例函数的图象经过，则下列说法正确的是（    ） A． B．图象在二、四象限 C．当，y随x的增大而减小 D．当，y随x的增大而增大 6．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于两点，将线段绕点逆时针旋转至，若反比例函数的图象恰好经过点，则（  ） A．6 B．8 C．10 D．12 7．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点O在坐标远点，点B的坐标为（1,4），点A在第二象限，反比例函数的图像经过点A则K的值是（） A．-2 B．-4 C．-8 D． 8．如图，直线轴于点，且与反比例函数及的图象分别交于、两点，连接、，已知的面积为，则（   ） A． B． C． D． 9．A，B两城间的距离为15千米，一人行路的平均速度每小时不少于3千米，也不多于5千米，则表示此人由A到B的行路速度x（千米/小时）与所用时间y（小时）的关系y=的函数图象是（　　） A．B．C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，一块墨迹遮挡了横轴的位置，只留下部分纵轴和部分正方形网格，该网格的每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点．若格点、在函数的图象上，则的值为（　　）    A．6 B．12 C．24 D．48 11．已知某函数的图象C与函数的图象关于直线对称．下列命题：①图象C与函数的图象交于点；②点在图象C上；③图象C上的点的纵坐标都小于4，④，是图象C上任意两点，若，则．其中真命题是（    ） A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②④ 12．如图，平行四边形中，点在轴正半轴上，点在反比例函数（）的图象上，且轴，BC⊥AC， 的延长线交轴于点，连接BE，若的面积为2，则的值为（    ）    A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，点A，B依次在反比例函数（常数）的图象上，分别垂直x轴于点C，D，轴于点E，于点F．若，阴影部分面积为6，则k的值为 ． 14．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（－3，－3），则k的值为 ． 15．正比例函数（m＞0）的图象与反比例函数（）的图象交于点A(n,4)和点B,AMy轴，垂足为M,若△ABM的面积为8，则满足的实数x的取值范围是 ． 16．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2这6个数中任意取出一个数记作k，则既能使函数y＝的图象经过第一、第三象限，又能使关于x的一元二次方程x2﹣kx+1＝0有实数根的概率为 ． 17．如图，点是反比例函数在第一象限内图像上的点，轴于点，轴正半轴上有一点，，连接，相交于，若，则的值为 ． 18．如图，平行四边形的顶点在坐标原点上，在轴上，顶点在上，顶点在上，则平行四边形的面积是 ． 19．反比例函数的图象上有两点，，当时地，有，则m的取值范围是 ． 20．正方形的顶点在直线上，顶点，在双曲线上，若正方形的面积为32，则的值为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，A为反比例函数的图象上一点，轴，垂足为P． (1)联结，当时，求反比例函数的解析式； (2)联结，若，y轴上是否存在点M，使得，若存在，求出M的坐标：若不存在，说明理由， (3)点B在直线上，且，过点B作直线轴，交反比例函数的图象于点C，若的面积为4，求k的值． 22．某经销商出售一种进价为4元/升的液体原料，在市场营销中发现此商品日销售价x元/升与日销售量y（升）满足反比例函数，部分数据如下表： x（元/升） 3 4 5 6 y（升） 200 150 120 100 (1)求y关于x的函数关系式； (2)已知如图所示的长方体容器中装满了液体原料，记日销售后长方体中剩余液体的高度为    ①求h关于x的函数关系式； ②物价局规定此液体原料的日销售价最高不能超过8元/升，若该液体原料按最大日销售利润