河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题

绝密★启用前 2023一2024学年上学期期末考试 高二数学 班级 姓名 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试 卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.在空间直角坐标系中，点(2，一1,3)关于x轴的对称点的坐标是 A.(-2,-1,3) B(2,-1,-3) C.(2,1,-3) D.(2,1,3) 2.已知直线l1:5x-y-3=0和l2:ax十y-2=0平行，则a= A子 B-号 C.-4 D.-5 3.已知{an}是公差为2的等差数列，且a1,a4,ag成等比数列，设Sm为数列{an}的前n项和，则 Sy= A.151 B.152 C.153 D.154 4.已知圆C1:x2+(y-3)2=4与圆C2:x2+y2-6x十2y十1=0，则圆C1与圆C2的位置关系为 A.相交 B.外切 C.外离 D.内含 5.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在第五卷《商功》中记载“斜解立方，得 两堑堵”，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱.已知在堑堵ABC-A1B,C,中，AB⊥AC, AB=2,AC=AA1=3,B克=EA1,C京=2FA1,则AE·BF= A.-1 B.1 C.-3 D号 6.已知A(3,2),B(-3,一2，若动点M满足直线MA与直线MB的斜率之积为号，则动点M 的轨迹方程为 人2-苦-1x*士3 3一y2=1,x≠±3 c苦-1 D号-y=1 省级联测考试|高二数学·期末第1页（共4页） ® 7.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线x=3与抛物线C交于A,B两点，圆E为△FAB的 外接圆，直线OM与圆E切于点M,则直线ME的斜率为 A是 B士号 c-号 n 8已知双曲线号6一81的两条渐近线与抛物线)y=2pz(p>0)的准线分别交于P,Q两点，B 为双曲线的右顶点，且△BPQ为正三角形.设点M为抛物线上的动点，点M在y轴上的投影 为点N,点A(4,3√5)，则IMA|+|MN|的最小值为 A.5 B.4 C.5 D.25-2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知△ABC的三个顶点分别是A(3,a),B(6,1),C(3,4),且BC边上的高所在的直线方程为 1:y=x十3，则以下结论正确的是 A.a=士6 B.BC边上的中线所在的直线方程为7x十3y一39=0 C.过点A且平行于BC的直线方程为x十y一9=0 D.△ABC三边所在的直线中，直线AB的倾斜角最大 10.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2一5n+2,则下列说法正确的是 A.an=2n-6 B.数列{an}不是等差数列 C.Sn的最小值为一4 D数列 为递增数列 11.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M,N分别是A1B,B1C1上的点，且BM=2A1M,CN= 2B1N,设AB=a,AC=b,AA1=c.若∠BAC=90°，∠BAA1=∠CAA1=60°，AB=AC= AA1=1,则下列说法正确的是 ABA,·AC=-司 B.若MN=xa+yb+2c,则x十y十z=1 c11-号 D直线AB,与BC,所成角的余弦值为日 12.如图，过抛物线C:x2=4y焦点F的直线l与抛物线交于A,B两点，弦AB的中点为M,过 A,B,M分别作准线1的垂线，垂足分别为A1,B1,N,则下列说法正确的是 A.以AB为直径的圆与l1相切 B.NF⊥AB 1 1 C.TFAIIFBI2 M B D.INF16 4 +AB的最小值为4 N B 省级联测考试|高二数学·期末第2页（共4页） 金 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知A,B,C,D四点共面且任意三点不共线，平面ABCD外一点P,满足PD=一2PA+ 5PB+λP元，则1= 14.已知双曲线C的左、右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=6,左焦点F1到双曲线C的一条渐近 线的距离为2√2，P为C上一点，且|PF1=8,则|PFz= 15.已知等比数列{am}的前5项分别为一9，a,b,c,一1，记Tm=a1a3as…a2m-1(n=1,2,3,…), 则数列{T,}的最小项为 16.已知圆C:z-2m)+g一3m)=受(m>0),当m变动时，点C恒在一条直线上，此直线 方程为 ;写出一条与圆C恒相切的直线方程：