陕西省延安培文实验学校2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试卷

2023~2024学年度第一学期期末调研 九年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号。 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：（ ） A. B. C. D. 2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 掷一枚质地均匀的骰子，则下列事件是必然事件的是( ) A. 掷1次，掷出的点数是6 B. 掷1次，掷出的点数是3 C. 掷1次，掷出的点数小于6 D. 掷1次，掷出的点数小于等于6 4. 某中学要在校园内划出一块面积是的矩形土地做花圃，设这个矩形相邻两边长分别为和，那么关于的函数表达式为（ ） A B. C. D. 5. 将抛物线经过平移得到抛物线，平移方法（ ） A. 向右平移4个单位长度 B. 向下平移4个单位长度 C. 向左平移4个单位长度 D. 向上平移4个单位长度 6. 子地面处有一盏灯，晓丽站在点处，落在墙上的影子为，，，点在上，晓丽的身高米，米，米，则的长为（ ） A. 3米 B. 米 C. 米 D. 4米 7. 如图，为的直径，点、、在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度1.8米，水流喷射的最远水平距离是（ ） A. 20米 B. 18米 C. 10米 D. 8米 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 有下列图形：①线段，②三角形，③平行四边形，④正方形，⑤圆．其中不是中心对称图形的是_______．（填序号） 10. 关于的一元二次方程的一个根是1，则的值为_________． 11. 如图，正五边形内接于，若的半径为5，则劣弧的长为______．（结果保留） 12. 如图，双曲线与正方形ABCD的边BC交于点E，与边CD交于点F，且，，，则___________． 13. 如图，已知矩形的边长，，点M在矩形的对角线上，若，则的长为_____________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 某校服生产厂对一批冬装校服的质量进行检测，随机抽取了500套校服，其中合格的有475套． （1）从这批校服中任意抽取一套是合格品的概率的估计值是________．（结果精确到0.01） （2）若这批冬装校服有8000套，请估计其中合格的有多少套？ 16. 如图，是由在平面内绕点逆时针旋转而得，且，连接求证：． 17. 如图，已知点和线段，直线是线段的垂直平分线．利用尺规作，使得经过三点．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，点、在反比例函数的图像上，点同时在图中的正比例函数图像上． （1）求这个反比例函数的解析式； （2）求的值及这个正比例函数的解析式． 19. 如图，四边形的顶点坐标分别为，，，．以原点为位似中心，将四边形缩小为原来的，得到四边形，点的对应点分别是点，且点在第四象限． （1）在平面直角坐标系中画出四边形； （2）写出点坐标． 20. 如图，有背面完全相同正面分别是黑桃、黑桃、黑桃和梅花的四张扑克牌、一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字，，，．张莉和李涵利用扑克牌与小球做游戏，游戏规则是：将四张扑克牌背面朝上洗匀，张莉从中抽取一张，记下牌面数字；李涵从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，若两人记下的数字同为奇数则张莉胜，两人记下的数字同为偶数则李涵胜，其他情况视为平局． （1）张莉从这四张扑克牌中随机抽取一张，求抽到的扑克牌牌面数字小于的概率； （2）请用画树状图或列表法说明这个游戏规则对双方是否公平？ 21. 因为一条湖阻断，无法测量A、C两地之间的距离，在湖的一侧取点B，使得点A恰好位于点B的北偏东方向上，点C恰好位于点B的北偏西方向上，经过测量，千米．请计算A、C之间的距离．（参考数据：，，） 22. 油纸伞是中国传统工艺品之一．某工艺品店以50元/把的价格购进一批油纸伞，经市场调查发现，当售价为60元/把时，平均每周可以销售140把，当每把的