精品解析：浙江省杭州市西湖区三墩中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期八年级期中学习能力检查 数学问卷 满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 2023亚运会在中国杭州举行，下列图形中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如果，下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列语句是命题的是（ ） A. 作直线AB的垂线 B. 在线段AB上取点C C. 同旁内角互补 D. 垂线段最短吗？ 4. 根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，于点D，于点F，．要根据“”证明，则还需要添加的条件是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，若，，则线段的长为（ ） A. 9 B. 6 C. 5 D. 4 7. 如图，中，的中垂线交于E，交于D，若，则的周长为（ ） A. 14 B. 16 C. 20 D. 18 8. 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是 A. 50° B. 80° C. 100° D. 130° 9. 如图，在中，，下列尺规作图，不能得到的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，点D，E分别是，的中点，在上找一点P，使最小，则这个最小值是（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 根据“m的4倍小于3”，列不等式：______． 12. 写出“对顶角相等”逆命题：______，其逆命题是______（真/假）命题． 13. 一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数是_______． 14. 如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是________ 15. 在△ABC中，AC=AB=5，一边上的高为3，则底边BC的长是____. 16. 如图，折叠等腰三角形纸片，使点C落在边上的点F处，折痕为．已知，． （1）______度； （2）如果，，则______． 三、解答题（本题有8个小题，共66分） 17. 在下面三个2×2方格中，各作出一个与图中三角形成轴对称的图形，且所画图形的顶点与方格中小正方形的顶点重合，并给所画图形涂上阴影（所画的三个图形不能重复） 18. 如图，点E，F在上，，，，与交于点O． （1）求证：； （2）试判断形状，并说明理由． 19. 如图，在中，，． （1）尺规作图：作线段的垂直平分线交于，交于． （2）连接，求证：平分． 20. 在中，，，， （1）若，，求c． （2）若，，求b．并求斜边上的高． 21. 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD， （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）若AB＝15，AD＝7，求BE的长． 22. 、均为等腰直角三角形． （1）连接，，如左图，若当，，求______；______． （2）绕点C旋转到一定角度后，如右图． ①求证：； ②探究与的数量和位置关系 23. 勾股定理在几何问题中有着广泛地应用，大约公元222年，中国古代数学家赵爽在《周髀算经》一书中介绍了勾股定理证明方法．具体用用四个完全一样直角三角形可以拼成图1的大正方形，采用面积法证明． （1）类比证明：伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）于1876年4月1日《新英格兰教育日志》上证明勾股定理．在和中，，易证． 请你用两种不同的方法表示梯形的面积（图2），并证明：； （2）尝试画图：正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． ①画一个三角形，使它的三边长都是有理数；②画一个三边长都为无理数的直角三角形；③画一个钝角三角形，使它的面积为4． （3）拓展应用：如图3，在直线l上依次摆放五个正方形．已知斜放两个正方形的面积分别是2、3，正放三个正方形的面积依次是，，，则______（直接写出答案） 24. 如图，在中，，，，在射线上有一动点P． （1）求长； （2）当直角三角形时，求值； （3）当为等腰三角形时，求值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期八年级期中学习能力检查 数学问卷 满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 2023亚运会在中国杭州举行，下列图形中是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形