2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末复习高频易错题综合练习

北师大版九年级数学上册期末复习高频易错题综合练习 一、单选题 1．用配方法解方程，配方后方程转化为的形式，则的值分别是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．一个不透明的袋子中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，现从袋子中随机摸出2个小球（不放回去），则这两个小球标号的和等于5的概率是（    ） A． B． C． D． 4．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），为了解该图案的面积是多少，小丽采取了以下办法：用一个面积为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的统计图，由此估计不规则图案的面积大约为（　　） A． B． C． D． 5．如果在中，点、、分别为边、、的中点，，，，那么的面积为（    ） A． B．15 C．30 D．60 6．如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 7．如图，矩形的对角线相交于点O，F是上的一点，连接，将沿翻折，点C恰好与点O重合，延长交于点E，连接．则下列结论：①是等边三角形；②；③四边形是菱形；④，其中正确结论的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，在中，，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，则的面积的值为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角是等腰直角以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为2：1，点，，C在上，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图①，在矩形中，连接，动点P从点B出发，依次沿运动至点B停止，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则边的长为（    ） A．4 B．3 C．5 D．8 二、填空题 11．某射击运动员在同一条件下射击成绩记录如下： 射击次数 20 40 100 200 400 1000 “射中9环以上”的次数 15 33 78 158 321 801 “射中9环以上”的频率 0.75 0.825 0.78 0.79 0.803 0.801 由上表，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率为 （保留小数点后一位）． 12．如图，在测量一个小口圆形容器的壁厚（厚度均匀）时，小明先用一个交叉卡钳（两条尺长和相等）按图中方法测量零件的内孔直径．现如果，且量得，零件的外径为，则圆形容器的壁厚是 ． 13．如图，四边形是边长为的正方形，E是上一点，，将绕着点A顺时针旋转到与重合，则的面积为 ． 14．某种药品原售价为16元，经过连续两次降价后售价为9元，则平均每次降价的百分率为 ． 15．对许多画家、艺术家来说“黄金分割”是他们在现实的创作中必须深入领会的一种指导方针，摄影师也不例外．摄影中有一种拍摄手法叫黄金分割构图法，其原理是：如图，将正方形的边取中点O，以O为圆心，线段为半径作圆，其与边的延长线交于点F，这样就把正方形延伸为黄金矩形，若，则 ． 16．如图，甲楼高 16 米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是， 已知两楼相距为 12 米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高 ＝ 米．    17．如图，在矩形中，，，是上的一个动点（不与，重合），过点的反比例函数的图象与边交于点，若时，则 ． 18．在中，，，为斜边的中点，为形外一动点且，若，，则的值为 ． 三、解答题 19．如图，矩形的顶点，分别在菱形的边，上，顶点，在菱形的对角线上． (1)求证：； (2)若为中点，，求的长． 20．（1）解方程． （2）关于x的一元二次方程， 　①求证：方程总有实数根； 　②若方程有一个根小于，求k的取值范围． 21．为了落实“双减”政策，弘扬河南非遗文化，某中学计划在周末组织学生参观以下项目：A（打铁花），B（大平调），C（北宋官瓷），D（黄河澄泥砚）．王铭和张梦各自随机报名参观其中的一项． (1)张梦报名参观“大平调”的概率是_________； (2)请用列表或画树状图的方法，求王铭和张梦报名参观的是同一种项目的概率． 22．如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题： (1)这个几何体的名称为 ； (2)若从正面看到的是长方形，其长为；从上面看到的是等边三角形，其边长为，求这个几何体的侧面积． 23．如图，菱形的对角线与交于点O，于点E，交于点P，于点F