广东省潮州市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷

潮州市2023-2024学年度第一学期期末高三级教学质量检测卷 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：1.答卷前，考生奇必用黑色宇进的钢笔或签宇笔将自己的灶名和考号填写在答题卡上， 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应随目的答案标号涂黑：如常 改动，用根皮擦干净后，再选涂其它答案：答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色宇迹钢笔浅签字笔作答，答案必须写在各题日指定区城内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂 改液。不按以上要求作答的答案无放。 4考生必须保持答题卡的垫洁，考试结来，将答题卡交回。 一、选择题（本题共12道小题，其中1至8小题为单项选择题，9至12小题为多项选择题） (一)单项选择题（本题共8道小题，每小题只有一个选项正确，每小题5分，共40分） 1.设集合M=x-2<0,N=人1,0,12,3，则M∩N=(） A.-101 B.1,3} c. D.3 2.已知i为数单位，若复数z=+对应的点在复平面的虚轴上，则实数a=（) 2+i 人月 R月 C.6 D.-6 3.已知圆维的侧面展开图是半径为2且面积为π的扇形，则这个圆锥的底面半径为() A月 c.1 D.2 4.命题“3xl,3)x2-a>0”为假命题的一个充分不必要条件是( ) A.a29 B.a≤9 C.a210 D.a≤10 5.已知单位向量a,满足6+科=死-科，则à在石方向上的投彬向量为() A活 c.b D.-8 6。若函数小子-r+hx在(O,2)上有极值，则实数a的束值范刚是( B.(2 C.[2,+oo) D.(2,+o) 7。已知双面线C号舌=1(a>0,6>0)的左焦点为R,M,从、P是双曲线C上的点，其中 线段MW的中点拾为坐标原点O,且点M在第一象限，若N炉=3N派，∠OFM=∠OMF,则 双曲线C的离心率为() B 3 c } 高三级数学试题第1页（共4页） &已知函数/（倒=s血(2x+p0<o<列满是网s( 若0<x<名2<π且 fs)=fs)=;,则sin(g-x的值为（ c. (二)多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有多个选项正确，每小题全 部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分) 9.下列说法中正确的是() A.某射击运动员在一次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：6,5,7,9,6,8,9,9， 7,5,则这组数据的第70百分位数为8 B.若随机变量KB(100,p),且E(X)=20,则D(X)=16 C若随机变量XNug,且RX4)=RK<-2列=p,则P-25Xs到)=片P D.对一组样本数据(，片)，(2，乃2)，…，(x,八)进行分析，由此得到的回归方程为 少=6x+a,则至少有一个数据点在回归直线上 10.已知a=log4,b=号，c=log,5,则() A.c<a B.b<c C.a<b D.c<b<a 11.设过点M(2,0)的直线与圆C:(x-4+y2=16相交于A,B两点，若点P0,4),则PA+P的 值可能为() A.8 B.8N2 c.12 D.122 12.如图，已知正方体ABCD-ABCD顶点处有一质点Q,点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的 某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同。从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移 动一次.若质点2的初始位置位于点A处，记点Q移动n次后仍在底面ABCD上的概率为P, 则下列说法正确的是() A月=号 B.=+付 C.点Q移动4次后恰好位于点G的概率为0 D.点Q移动10次后仍在底面CD上的概率为甘”+号 高三级数学试题第2（共4页） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.将编号为1,2,3,4的四个小球全部放入甲、乙两个盒子内，若每个盒子不空，侧不同的方 法总数有 种.（用数字作答） 14O为坐标原点，F为抛物线C:y2=4x的焦点，P为C上一点，若1PF仁4，则△POF 的面积为 15.设等差数列a,}的前n项和为Sn,且S。=0,S,=25,若b=S。,则数列色}中最小项的 值为」 16.设函数f(x)= x-a,x≤0 >0:已知直线y=(与函数y=心的图象交于本小、B两点，且M例的 最小值为e(e为自然对数的底)，则a= 三、解答题（本题共6道小题，第17题10分，第18-22题每小题12分，共70分） 17.(本小题满分10分) 公比为9的等比数列{a}的前n项和S。=2”+a. (1)求a与q的值： 11 1 (2)若b.=1og,a。,记数列{b,}的前n项和为T,求证： 石…+ -<2 18.(本小题满分12分) 2023年9月26日晚，位于潮州市南春路的南门古夜市正式开业了，首期