2.2 用配方法解一元二次方程 教案 2023－2024学年北师大版数学九年级上册

《用配方法解一元二次方程》教案 教学目标： 1.知识目标： （1）.了解配方法，掌握配方法解一元二次方程的步骤； （2）会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程； 2.能力目标：提高自学能力、归纳能力、交流能力，增强思维能力。 3.情感态度：通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望， 同时提高小组合作意识和一丝不苟的精神。 教学重、难点： 重点：会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 难点：熟练进行配方． 学情分析 经过初中两年的学习，他们已经具备了一定的探索能力，也初步养成了合 作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自 我才华的机会，但是对于九年级的农村中学的学生来说，他们独立分析问题的 能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨和引导。 因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地 给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。 教法学法分析 教学方法：我采用了引导探索法整个探索学习的过程充满了师生之间，生生之间的交 流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是数学学习的主人。 教学手段：启发、引导、点拔、评价 学法： 利用学生的好奇心设疑、解疑，组织互动、有效的教学活动，鼓动学生积 极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中，观察猜测，交流讨论 分析推理归纳总结，理解和掌握本节课的内容。 教学设计： 教学设计 环节一：巩固基础 1、 请你说出方程6x2=7x+1二次项系数，常数项 2、 什么是完全平方式？ 3、 解下列方程 (1) 4x2=9 （2）2x2+3=5 （3）(x+3)2=2 （4） 2（x-2）2=0 (5) 3(x+7)2+1= - 2 环节二：导入新知 你怎样解方程x2+2x+1=5呢？ 可能有两种方法： （1） 将1移项得：x2+2x=5-1无法进行 （2） 方程转化为：（x+1）2=5 引入课题 环节三：探究新知 1、 探究如何配方 （1） 对于解的方程x2+2x+1=5实际上的是方x2+2x-4=0 x2+2x-4=0 x2+2x+1=5 （x+1）2=5 （2）前面解的方程 (x+3)2=2 实际上是 反过来是 2、 探寻得结果： 配方的方法：方程二次项系数为1的条件下，在方程两边同时加一次项系数一半的平方。 注意配方的条件 环节四：运用巩固 1、 典例 例、解方下列程：（1）x2+8x-9=0 （2）x2 - x+1=2x 2、练习强化 （1）下列各式，如何添项配成完全平方式 x2+12x+ = y2+7y+ = m2+m+ = x2+ax+ = （2） 解下列方程 (1) x2-10x+25=0（2）x2-14x=8（3）x2+3x=1(4)x2+2x+2=8x+4 环节五：总结配方汉解一元二次方程的一般步骤： (1) 移-—— (2) 配—— (3) 开—— (4) 解—— 环节六：作业布置 课本37页习题第1、3题 家庭作业是学习之友：第 16、17 页 检测：配方法解下列方程 (1) x2-6x+4=0 (2) x2+5x-6=0 (3) x2-1=4x 环节七：回顾本节，你有哪些收获呢？ 环节八：板书设计（略） 学科网（北京）股份有限公司 $$