广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

2023-2024学年度第一学期教学质量监测 高一级数学科试题 温馨提示：请将答案写在答题卡上：考试时间为120分钟，满分150分。 一、 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，) 1.设全集U={x∈N-2<x<4,A={0,2},则CuA为() A.{1,3} B.{0,1,3} C.{-1,l,3 D.{-1,0,1,3 2.b克糖水中含a克糖(b>a>0),若再加入m克糖(m>0),则糖水变甜了.请根据 此事实提炼一个不等式() A8号 B.atna aa b+m b C.只<a-m bb-m D. bb+m 3.某天0时，小鹏同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温 基本正常（正常体温为37℃），但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉 身上不那么发烫了.下面能大致反映出小鹏这一天(0时至24时)体温变化情况的 图像是( 体温/℃ A体温/℃ A.37 B.37 06121824时 06121824时 体温/℃ 体温/℃ D 3 06121824时 06121824时 4.设f(x)=(2a一1)x十b在R上是减函数，则有( A.a≥ B.a 1 2 2 C.a>- 2 D.a 2 5.“x=2”是“x-2=Vx2-4x+4”的（ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 高一级数学科试题第1页（共4页) 、中国数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛，0.618就是黄金分割 比m=二的近似值，古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形 2 的作图，发现了黄金分制率，黄金分制率的值也可以用2血18表示，即 5-1 =2sinl8°，则 sin29° 2 2的值为() (2-m2)sin36° A. B.√5+1 C.-5+1 D月 7.若2°+lna=4°+hb,则下列不等式一定成立的是（)： A.a>2b B.a<2b C.axb2 D.a<b2 8设商数m2a+那e) 若函数)y=)-骨恰有5个零点，4，龙？ 名，x4,,(<为<为<x<x),则x+2x+2x+2x+的值为（ ) A. B.4π C.5π D.22 3 二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.） 9.已知函数f(x)= log2x,x>0 2,xs00,若a)-分则a=（ A.1 B.-1 C.2 D.-√2 10.若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中，恒成立的是() A.a2+b2≥2ab B.a+b≥2Wab c品 D. b.az2 a b 11.已知函数f(x)= 二+4x+2ax2。'如果函数/()满足对任意∈(，a,都存 2,x<a 在：∈(a,+∞)，使得f)=f(),称实数a为函数f(x)的包容数，下列数中可 以为函数f(x)的包容数的是() C.4 D.8 A.-2 B.1 高一级数学科试题第2页（共4页） 12.关于函数f(x)=cosx+asinx(a≠0)有以下四个选项，正确的是() A.对任意的a≠0，f(x)都不是偶函数 B.存在a≠0，使f(x)是奇函数 C.存在a≠0，使f(x+π)=f(x) D.若f()的图像关于x=对称，则a=1 三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13.写出一个在(0，+∞)上单调递增的奇函数f(x)= 3+2(x<1) 14.若函数f(x)= og,(x+20x≥)'则(7)+f(0)= 15.已知随数=6宁+对，x[很水>引民有最小值也有最大值，则实数：的取 值范围是 16已知a6>0,a+6=,则后+6有的取值范围是 四、解答题（共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分10分)化简下列式子并求值： 7 （1)g14-21g3+lg7-1g18: (2) @ 349 0. +02x2-0.0819 25 18.(本题满分12分)如图，已知单位圆O与x轴正半 轴交于点M,点A,B在单位圆上，其中点A在第 一象限，且∠AoB=,记∠M0A=a,∠M0B=B. M (1)若a=匹，求点A,B的坐标： (2)若点A的坐标为 5.m 求sina-sinB的值， 高一级数学科试题第3页（共4页) 19.(本题满分12分)已知函数f(x)=x2+2x+4. (1)若函数∫(x)在区间心，4上是单调递增函数，求实数k的取值范围： (2)若f(x)>0对一切实数x都成立，求实数k的取值范围. 20.（本题满分12分)设函数f)=m行引 (1)求函数的最小正周期： (2)求不等式f(x)≤V5的解集。 21.(本题满分1