第2章 轴对称图形（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年上学期八年级数学单元培优专题练习（苏科版）

第2章 轴对称图形（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年上学期八年级数学单元培优专题练习（苏科版） 一．选择题（共9小题） 1．（2023•宿迁）若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是（　　） A．70° B．45° C．35° D．50° 2．（2023•扬州）在△ABC中，∠B＝60°，AB＝4，若△ABC是锐角三角形，则满足条件的BC长可以是（　　） A．1 B．2 C．6 D．8 3．（2023•淮安）剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022•南通）下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022•宿迁）若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（　　） A．8cm B．13cm C．8cm或13cm D．11cm或13cm 6．（2022•淮安）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AC的中点，若AB＝10，则DE的长是（　　） A．8 B．6 C．5 D．4 7．（2022•连云港）下列图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．（2022•盐城）下列四幅照片中，主体建筑的构图不对称的是（　　） A． B． C． D． 9．（2021•淮安）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 二．填空题（共9小题） 10．（2023•淮安）若等腰三角形的周长是20cm，一腰长为7cm，则这个三角形的底边长是 　 　cm． 11．（2022•苏州）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为 　 　． 12．（2021•盐城）如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，若CD＝2，则AB＝　 　． 13．（2021•南京）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝BD．设∠ABC＝α，则∠ADC＝　 　（用含α的代数式表示）． 14．（2021•连云港）如图，OA、OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，∠AOB＝30°，∠OBC＝40°，则∠OAC＝　 　°． 15．（2018•南通）一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为 　 　cm． 16．（2018•徐州）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC的中点，若∠C＝55°，则∠ABD＝　 　°． 17．（2017•常州）如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB＝6，AC＝9，则△ABD的周长是　 　． 18．（2016•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是　 　． 三．解答题（共3小题） 19．（2021•无锡）（1）如图甲，6×6的网格中，△ABC的顶点都是格点，AD是△ABC的高，E是AC与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成以下画图，画图过程用虚线表示：①画出点E关于AD的对称点F；②在AB上画点G，使DG＝DB． （2）如图乙，已知直线l和直线l外一点P，请你用无刻度的直尺和圆规在直线l上找一点A，使PA所在直线与直线l的夹角为60°．（不写作法，保留作图痕迹） 20．（2017•连云港）如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝AE，连接BE、CD，交于点F． （1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由； （2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC． 21．（2016•常州）如图，已知△ABC中，AB＝AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O （1）求证：OB＝OC； （2）若∠ABC＝50°，求∠BOC的度数． 第2章 轴对称图形（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年上学期八年级数学单元培优专题练习（苏科版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．（2023•宿迁）若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是（　　） A．70° B．45° C．35° D．50° 【答案】C 【解答】解：当等腰三角形的顶角为110°时，则它的底角＝＝35°， 故选：C． 2．（2023•扬州）在△ABC中，∠B＝60°，AB＝4，若△ABC是锐角三角形，则