2.4 比例尺（1）（教案）-2023-2024学年六年级数学下册北师大版

第4课时 比例尺（1） 课题 比例尺（1） 课型 新授课 教学内容 教科书第21~22页的内容。 教学目标 1.结合具体情境，认识比例尺；能根据比例尺的意义及实际距离求出图上距离。 2.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 3.在小组合作、实践操作中，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 教学重点 理解比例尺的意义，能根据比例尺的意义及实际距离求出图上距离。 教学难点 能正确解决比例尺的有关问题。 教学准备 多媒体课件。 教 学 过 程 备 注 一、创设情境，导入新课 教师：老师这里有几张图片，我们一起来看一看。 （课件出示：几张大小不同的中华人民共和国版图） 教师：这是我们中华人民共和国的版图。仔细观察第一张图片,看一看它发生了怎样的变化？ 课堂预设：缩小。 教师：同学们观察得真仔细!我们再来仔细观察第二张图片，看一看它发生了怎样的变化？ 课堂预设：扩大。 教师：请同学们再观察一下，在缩小与扩大的变化中，图片是整体发生了变化还是局部发生了变化呢？ 课堂预设：整体。 教师：那在整体的变化中，图片缩小和扩大的倍数相同吗？ 课堂预设：相同。 教师：好，在现实生活中，有时需要把实际物体缩小或扩大若干倍后画到图纸上。你能举出这样的例子吗？ 课堂预设： 学生1：我们学校的平面图就是缩小若干倍后画到图纸上的。 学生2：小蚂蚁的图片就是扩大若干倍后画到图纸上的。 …… 教师：对，我们为了研究的方便，常常把实际物体缩小或扩大若干倍后再画到图纸上，也就是把实际物体按照一定的比例尺画到图纸上。比例尺是什么呢？今天我们就一起来学习与比例尺有关的知识。（板书：比例尺（1）） 二、自主活动，探索新知 1.活动一。 （1）课件出示：教材P21活动一。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：淘气和笑笑分别根据右面的信息画了图，他们画得合理吗？请同学们判断一下，然后在小组内交流一下自己的看法。 （学生组内交流，教师巡视课堂） （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：我认为淘气画得不合理。经过测量发现，淘气画的图中200 m比300 m还长，100 m和300 m长度差不多，所以他画得不合理。 学生2：我认为笑笑画得合理。经过测量发现，笑笑用1 cm表示实际距离100 m，用2 cm表示实际距离200 m，用3 cm表示实际距离300 m，所以她画得合理。 教师：说的真棒！ 课堂小结： 教师：笑笑画的图是按一定的比画出来的，所以她画得合理。而淘气没有按照一定的比去画，他是随便画的，所以他画得不合理。 2.活动二。 （1）课件出示：教材P21活动二。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：我们继续观察笑笑画的图，你们发现了什么？ 课堂预设：在图的右上方有“1厘米表示100米”。 教师：这句话表示什么意思呢？ 课堂预设：表示图上1厘米的长度代表实际100米的长度。 课堂小结： 教师：我们在绘制平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式： 教师：图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，为了计算简便，我们常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。你能写出笑笑画的图中的比例尺吗？ 课堂预设：图上1厘米表示实际距离100米，即10000厘米，比例尺就是1：10000。 教师：说的真棒！ 3.活动三。 （1）课件出示：教材P21活动三。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：在学校的东北方向400 m处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。我们需要先算出图上距离再画，那图上距离应该怎样算呢？请同学们小组内交流一下图上距离的算法。 （学生组内交流，教师巡视课堂） （3）结果汇报。 课堂预设：已知实际距离是400 m，图上1 cm表示实际距离10000 cm，先把400 m化成以厘米为单位的数，即400 m=40000 cm，再看40000 cm里面有几个10000 cm，40000÷10000=4（cm），所以社区活动中心在学校的东北方向4 cm处。 教师：对，有了方向和距离，我们就可以在图上标出社区活动中心的位置了。 课堂小结： 教师：知道了一幅图的比例尺，我们就可以根据实际距离求出图上距离。 4.活动四。 （1）课件出示：教材P21活动四。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：请同学们观察一下，这个比例尺与前面的比例尺有什么不同之处？ 课堂预设：前面的比例尺是用数字表示的,这个比例尺是用线段表示的。 教师：对，这种比例尺叫线段比例尺，前面的用数字表示的比例尺叫数值比例尺。你能说说这个线段比例尺表示什么意思吗？小组内交流一下。 （学生组内交流，教师巡视课