2.3 比例的应用（教案）-2023-2024学年六年级数学下册北师大版

第3课时 比例的应用 课题 比例的应用 课型 新授课 教学内容 教科书第19~20页的内容。 教学目标 1.经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样化，理解解比例的意义。 2.在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，能够根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。 3.培养认真书写和准确计算的学习习惯。 教学重点 能够根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。 教学难点 用解比例的方法解决实际问题。 教学准备 多媒体课件。 教 学 过 程 备 注 一、创设情境，导入新课 教师：同学们，我们知道在原始社会商品的交换形式并不是以货币为媒介的。在货币产生之前，人们都是使用“物物交换”的方式进行的。例如，按一定比例把我打猎的肉跟你采摘的果子交换这样，交换自己所需要的物品。其实现在人们有时还会用这种“物物交换”的古老方式进行交换。今天的学习我们就从这个话题开始。 （课件出示：教材P19情境图） 教师：同学们请看，淘气和奇思就是这样交换的。根据这幅图，我们能获得哪些信息？ 课堂预设： 学生1：淘气有14个玩具汽车。 学生2：奇思说4个玩具汽车换10本小人书。 二、自主活动，探索新知 1.活动一。 （1）课件出示：教材P19活动一。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：那14个玩具汽车可以换多少本小人书呢？请同学们先独立思考，再在小组内讨论一下。 （学生组内交流，教师巡视课堂） （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：我用画图的方法分步进行交换，14个玩具汽车里面有3个4个玩具汽车，1个4个玩具汽车可以换10本小人书，3个4个玩具汽车就可以换3个10本小人书，也就是30本小人书。还剩2个玩具汽车，2个玩具汽车正好是4个玩具汽车的一半，也就是还可以换10本小人书的一半，也就是5本小人书。所以14个玩具汽车可以换35本小人书。 学生2：还可以通过列算式的方法，14÷4=3.5，即14是4的3.5倍，3.5×10=35（本），1个4个玩具汽车可以换10本小人书，3.5个4个玩具汽车就可以换35本小人书。 教师：非常棒！同学们通过不同的方法都得出了结果。 2.活动二。 （1）课件出示：教材P19活动二。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：现在假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能尝试用比例的方法解决问题吗？今天我们就一起来研究一下这个问题。（板书：比例的应用） 教师：“4个玩具汽车换10本小人书”这种交换方式是不变的，也就是说玩具汽车的个数和小人书本数的比是4:10，因此我们可以根据比例的意义列出比例，请同学们动笔试试吧! （教师巡视课堂） （3）结果汇报。 课堂预设：4∶10＝14∶x 课堂小结： 教师：像这样，只知道其中三个项，还有一个项不知道，我们把不知道的这个项叫作未知项。知道比例中的任意三项，求另外一个未知项的过程叫作解比例。 （4）引导学生明确探究内容和要求。 教师：同学们能用以前学过的知识求出4∶10＝14∶x中x的值吗？先独立思考，再小组内合作交流。 （学生组内交流，教师巡视课堂） （5）结果汇报。 课堂预设： 学生1：把比号看作除号，那么4∶10＝14∶x就可以转化成4÷10=14÷x，x=35。 学生2：根据“两个内项的积等于两个外项的积”，把4∶10＝14∶x转化成4x=10×14，x=35。 教师：非常好！我们得到了x=35，那怎样验证这个结果是否正确呢？ 课堂预设： 学生1：把x=35代入，如果两个比的比值相等，或两个比化简后相同，那么结果正确。 学生2：把x=35代入，如果两个内项的积等于两个外项的积，那么结果正确。 教师：说的真棒！ 课堂小结： 教师：我们在解决实际问题时，首先要找准题干中的等量关系，例如，本题中每个玩具汽车可以换的小人书数量都是相等的，因此根据这个等量关系，设未知数，列出比例。再根据比例的基本性质把比例转化成方程，用解方程的方法求出未知数的值。一定要注意，把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。 3.活动三。 （1）课件出示：教材P19活动三。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：解下面的比例，然后同桌之间进行交流。 （学生解题、交流，教师巡视课堂） （3）结果汇报。 课堂预设：x=32 x=2 教师：计算的真棒！ 课堂小结： 教师：解比例时，根据比例的基本性质把比例转化成方程，用解方程的方法求出未知数的值即可。一定要注意验算哦！ 三、当堂训练 1.课件出示教科书P20“练一练”第1题。 教师：请同学们仔细阅读题目，分析题意，尝试解决问题。 （教师指名汇报，然后进行集中订正、点评） 2.课件出示教科书P20“练一练”第2题。