1.7 圆锥的体积（教案）-2023-2024学年六年级数学下册北师大版

第7课时 圆锥的体积 课题 圆锥的体积 课型 新授课 教学内容 教科书第11~12页的内容。 教学目标 1.通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。 2.经历“猜想与验证”探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。 教学重点 掌握圆锥体积的计算方法，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。 教学难点 经历“猜想与验证”探索圆锥体积计算方法的过程。 教学准备 多媒体课件、等底等高的圆柱和圆锥学具。 教 学 过 程 备 注 一、创设情境，导入新课 教师：同学们，今天老师给大家带来一个小故事，我们一起来看一看吧，《小白兔和小狐狸的故事》。 （课件出示情境） 夏天，森林里闷热极了。小白兔去“动物超市”购物，在大象伯伯那里买了一根圆柱形的冰激凌。这一切都被躲在一旁的小狐狸看见了，它也去大象伯伯那里买了一根同款的圆锥形的冰激凌。小白兔刚要吃，这时，小狐狸拿着它的圆锥形冰激凌快速跑了过来。小狐狸狡猾地问：“小白兔，用我手中的冰激凌跟你换,怎么样？” （课件出示的圆柱形冰激凌和圆锥形冰激凌是等底等高的） 教师：好，现在老师这里有几个问题，请同学们小组内讨论交流一下。 （课件出示问题） 问题一：如果这时小白兔和小狐狸交换了冰激凌，你觉得小白兔有没有吃亏？ 问题二：如果狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形冰激凌，小白兔这时和小狐狸交换冰激凌，你觉得公平吗？ 问题三：如果你是小白兔，当小狐狸手中的圆锥形冰激凌有几个时，你才肯与它交换？ （学生展开讨论，教师巡视课堂） 教师：看到同学们有各种各样不同的答案，那小白兔究竟跟小狐狸怎样交换才公平呢？今天我们一起学习“圆锥的体积”后你就知道答案了。（板书：圆锥的体积） 二、自主活动，探索新知 1.活动一。 （1）课件出示：教材P11活动一。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：丰收的季节到了，笑笑家门前堆了好大的一堆小麦，这堆小麦的体积是多少呢？想一想，并在小组内讨论一下如何才能得到圆锥的体积。 （学生组内讨论，教师巡视课堂） （3）结果汇报。 课堂预设： 学生1：圆锥的体积可能像长方体、圆柱那样，也和“底面积×高”有关系。 学生2：圆锥的体积大概是与它等底等高的圆柱体积的。 课堂小结： 教师：大家的猜想到底对不对，需要验证以后才能确定。 2.活动二。 （1）课件出示：教材P11活动二。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：同学们跟随老师按照下面的方法做一做，相信大家一定会有所发现。准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个，将圆锥形容器装满沙子或水，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。 （学生做实验验证） 教师：同学们，通过实验，你们有什么发现？ （3）结果汇报。 课堂预设：圆柱形容器的容积等于和它等底等高的圆锥形容器容积的3倍。 课堂小结： 教师：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。也就是说圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的。 3.活动三。 （1）课件出示：教材P11活动三。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：同学们，根据这个发现，你知道圆锥的体积怎样计算了吗？请同学们独立推导，然后在小组里交流自己推导的结果。 （3）结果汇报。 课堂预设：因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积应该等于底面积×高×。 教师：如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？ 课堂预设：V=Sh。 课堂小结： 教师：好，我们知道了圆锥体积的计算公式是：V=Sh，同学们一定不要忘记乘哦！ 4.活动四。 （1）课件出示：教材P11活动四。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：现在我们来帮助笑笑计算一下这堆小麦的体积吧。请同学们独立完成。 （学生独立做题，教师巡视课堂） （3）结果汇报。 课堂预设：×3.14×22×1.5＝6.28（m3） 答：这堆小麦的体积是6.28 m3。 教师：计算的非常正确！ 课堂小结： 教师：在计算圆锥的体积时,需要的已知条件是圆锥的底面积和高，如果给出的是圆锥的底面半径、底面直径或底面周长,那么我们也要能够据此先求出圆锥的底面积,再进行计算。 教师：学会了这些知识，现在同学们一定可以回答有关《小白兔和小狐狸的故事》的那几个问题了。 问题一：如果这时小白兔和小狐狸交换了冰激凌，你觉得小白兔有没有吃亏？ 课堂预设：小白兔吃亏了。 问题二：如果狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形冰激凌，小白兔这时和小狐狸交换冰激凌，你觉得公平吗？ 课堂预设：不公平。 问题三：如果你是小白兔，当小狐狸手中的圆锥形冰激凌有几个时，你才肯与它交换？ 课堂预设：三个。 教师：回答