1.6 圆柱的体积（2）（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

第6课时 圆柱的体积（2） 课题 圆柱的体积（2） 课型 新授课 教学内容 教科书第9~10页的内容。 教学目标 1.结合具体情境，能灵活运用圆柱的体积公式解决生活中的实际问题。 2.通过分析、思考的过程，找出解决复杂问题的方法。 3.让学生体会到数学与生活的密切联系。 教学重点 能够灵活熟练地运用圆柱的体积公式解决生活中的实际问题。 教学难点 找出解决关于圆柱体积的复杂问题的方法。 教学准备 多媒体课件。 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 教师：上节课我们已经学习了圆柱体积的计算公式，请同学们回忆一下推导过程吧。 （学生回忆，教师板书重点知识） 教师：圆柱体积的计算公式用字母表示是V=Sh。当底面积未知、只知道圆柱的底面半径或直径时，我们还延伸出了另外两个公式，分别是V=πr2h和V=π(d÷2)2h。 教师：那如果只知道圆柱的底面周长时，我们应该怎样计算它的体积呢？这节课我们就继续来探究一下这种情况。（板书：圆柱的体积（2）） 二、自主活动，探索新知 1.活动一。 （1）课件出示：教材P9活动一。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：请同学们先想一想，要计算金箍棒的体积，需要知道金箍棒的什么信息？ 课堂预设：金箍棒是圆柱形，要求圆柱的体积必须知道它的底面积和高。 教师：这里的高,其实就是金箍棒的长，现在的关键是要先求出金箍棒的底面半径,才能求出它的底面积。那如何根据周长计算出金箍棒的底面半径呢？ 课堂预设：根据底面周长=2×π×底面半径，可以得到，底面半径=底面周长÷π÷2。 教师：好，缕清思路后，同学们开始列式计算吧！ （教师巡视课堂） （3）结果汇报。 课堂预设： 底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积：3.14×22＝12.56（cm2）， 体积：12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512 cm3。 教师：计算的真棒！ 课堂小结： 教师：这种情况可以总结为：已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积，用字母表示是V=π(C÷π÷2)2h。 2.活动二。 （1）课件出示：教材P9活动二。 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：在知道了金箍棒体积的基础上，怎样求金箍棒的质量呢？ 课堂预设：金箍棒的质量=金箍棒每立方厘米的质量×体积。 教师：好，请同学们独立完成本题。 （教师巡视课堂） （3）结果汇报。 课堂预设：7.9×2512＝19844.8（g） 19844.8 g＝19.8448 kg 答：这根金箍棒的质量为19.8448 kg。 教师：计算的真棒！ 课堂小结： 教师：根据“金箍棒的质量=金箍棒每立方厘米的质量×体积”就可以计算出金箍棒的质量了，但需要注意，7.9的单位是g，最终问题要求的单位是kg，所以结果还需要换算单位。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P10“练一练”第4题。 教师：本题中要求挖出了多少立方米的土，实际求的是什么？ 课堂预设：圆柱的体积。 教师：好，我们知道“深是4 m”就是指圆柱的高是4 m，请同学们独立完成本题。 （教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评） 2.课件出示教科书P10“练一练”第5题。 教师：根据“每立方米稻谷的质量约为700kg”这句信息，本题中要求这个粮囤存放的稻谷的质量，需要先求出什么？ 课堂预设：圆柱的体积。 教师：好，已知圆柱的底面积和高，求体积就很容易了。但它们的单位不一致，所以我们在计算之前需要先将80 cm的单位换算成m。请同学们独立完成本题。 （教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评） 四、课堂总结 教师：通过本节课的学习，我们学会了灵活运用圆柱的体积公式解决生活实际问题，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第10页练一练：第7~9题。 复习旧知，引入新课。提出疑问，引发学生的好奇心，提高学生对数学学习的兴趣。 本题步骤较多，对学生来说有一定的难度，可以先让学生说说思路，再解决问题。在解决实际问题时，如果计算步骤较多，允许学生分成几步进行计算。 对于题中的“单位不同”，教师要找学生出现的不同答案，引导学生反思，寻找错误的原因，并改正。 板书 设计 圆柱的体积（2） 已知底面积和高： V=Sh 已知底面半径和高：V=πr2h 已知底面直径和高：V=π(d÷2)2h； 已知底面周长和高：V=π(C÷π÷2)2h 教后 反思 学生对于体积公式的推导已经较为熟练。教师要将生活中的实际问题与数学紧密联系,让学生深刻体会到数学的实用价值，同时在课堂上还需渗透一些数学思想，以提升学生的思维品质。 对练习题的设计还缺少一些层次性，知识点之间的关