第12章 证明（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年下学期七年级数学单元培优专题练习（苏科版）

第12章 证明（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年下学期七年级数学单元培优专题练习（苏科版） 一．选择题（共10小题） 1．下列命题中，是真命题的有（　　） ①对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ②对角线互相垂直的四边形是菱形 ③四边相等的四边形是正方形 ④四边相等的四边形是菱形 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 2．判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（　　） A．﹣2 B．﹣ C．0 D． 3．下列命题中，假命题是（　　） A．一组对边相等的四边形是平行四边形 B．三个角是直角的四边形是矩形 C．四边相等的四边形是菱形 D．有一个角是直角的菱形是正方形 4．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　） A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣3，b＝2 C．a＝3，b＝﹣1 D．a＝﹣1，b＝3 5．下列命题是真命题的是（　　） A．平行四边形的对角线互相垂直 B．对角线相等的四边形是矩形 C．三个角相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 6．下列命题： ①正多边形都是轴对称图形； ②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况； ③方程的解是x＝0； ④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等． 其中真命题的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列命题正确的是（　　） A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是等腰梯形 8．现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自一中、二中、三中、已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）乙过去曾在三中学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；（4）丁、戊是同一所学校的三好学生．根据以上叙述可以断定甲所在的学校为（　　） A．三中 B．二中 C．一中 D．不确定 9．下列命题中假命题是（　　） A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线相等 C．等腰梯形的对角线相等 D．菱形的对角线相等且互相平分 10．已知α、β是两个钝角，计算（α+β）的值，甲、乙、丙、丁四位同学算出了四种不同的答案分别为：24°、48°、76°、86°，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是（　　） A．86° B．76° C．48° D．24° 二．填空题（共13小题） 11．请写出命题“如果a＞b，那么b﹣a＜0”的逆命题：　 　． 12．下列命题中，正确命题的个数为 　 　． ①所有的正方形都相似 ②所有的菱形都相似 ③边长相等的两个菱形都相似 ④对角线相等的两个矩形都相似 13．命题“如果a＝b，那么|a|＝|b|”的逆命题是　 　（填“真命题“或“假命题”）． 14．命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是　 　． 15．写出命题“如果a＝b”，那么“3a＝3b”的逆命题　 　． 16．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 　 　命题．（填入“真”或“假”） 17．命题“相等的角是对顶角”是　 　命题（填“真”或“假”）． 18．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C点看A、B两岛的视角∠ACB＝　 　°． 19．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 　 　（填“真命题”或“假命题”）． 20．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 　 　． 21．命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 　 　． 22．请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题　 　． 23．下列命题：①对顶角相等；②等腰三角形的两个底角相等；③两直线平行，同位角相等．其中逆命题为真命题的有：　 　（请填上所有符合题意的序号）． 三．解答题（共1小题） 24．下面是同学们玩过的“锤子、剪子、布”的游戏规则：游戏在两位同学之间进行，用伸出拳头表示“锤子”，伸出食指和中指表示“剪子”，伸出手掌表示“布”，两人同时口念“锤子、剪子、布”，一念到“布”时，同时出手，“布”赢“锤子”，“锤子”赢“剪子”，“剪子”赢“布”． 现在我们约定：“布”赢“锤子”得9分，“锤子”赢“剪子”得5分，“剪子”赢“布”得2分． （1）小明和某同学玩此游戏过程中，小明赢了21次，得108分，其中“剪子”赢“布”7次．聪明的同学，请