3.1.2 有关椭圆的综合问题学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

高一上学期 数学学案（1） 编写人：张本珂 审核人：张娜 编制日期： 班级： 姓名： 学号： 3.1.3有关椭圆的综合问题 【学习内容】解决有关椭圆的综合问题 【学习目标】 1.会椭圆中的三角形周长、面积等 2.能求椭圆上的点到直线的距离最值 3.能求椭圆中的多元最值问题 【学习过程】 例1 已知是椭圆上一点，，为其左右焦点，且的面积为，则下列说法正确的是（ ） A．点纵坐标为 B． C．的周长为 D．的内切圆半径为 例2已知直线与椭圆相交于，两点，椭圆的两个焦点分别是，，线段的中点为，求的面积 练习运用 已知为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的动点，则的最大值为 　 例3 在椭圆＋＝1上求一点P，使它到直线l：3x－2y－16＝0的距离最短，并求出最短距离. 练习运用 已知椭圆x2＋8y2＝8，在椭圆上求一点P，使P到直线l：x－y＋4＝0的距离最短，并求出最短距离 例4已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（ ） A．13 B．12 C．9 D．6 例5 点，是椭圆的左焦点，是椭圆上任意一点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 例6 若点和点分别为椭圆的中心和右焦点，点为椭圆上的任意一点，求的取值范围. 2、 拓展延伸 1.已知P为椭圆上一点，F1，F2为该椭圆的两个焦点，若∠F1PF2＝30°，求的值. 2.已知点分别是椭圆 的左右焦点，点M是该椭圆上的一个动点，求的取值范围. KnowlegDe Can Change your fate． 学科网（北京）股份有限公司 $$