第9章 整式乘法与因式分解（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年下学期七年级数学单元培优专题练习（苏科版）

第9章 整式乘法与因式分解（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年下学期七年级数学单元培优专题练习（苏科版） 一．选择题（共4小题） 1．（2023•扬州）若（　　）•2a2b＝2a3b，则括号内应填的单项式是（　　） A．a B．2a C．ab D．2ab 2．（2022•南通）已知实数m，n满足m2+n2＝2+mn，则（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）的最大值为（　　） A．24 B． C． D．﹣4 3．（2021•连云港）下列运算正确的是（　　） A．3a+2b＝5ab B．5a2﹣2b2＝3 C．7a+a＝7a2 D．（x﹣1）2＝x2+1﹣2x 4．（2021•无锡）下列计算正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣a﹣b）（a+b）＝a2+2ab+b2 二．填空题（共28小题） 5．（2023•南通）分解因式：a2﹣ab＝　 　． 6．（2023•常州）分解因式：x2y﹣4y＝　 　． 7．（2023•扬州）分解因式：xy2﹣4x＝　 　． 8．（2023•盐城）因式分解：x2﹣xy＝　 　． 9．（2023•苏州）因式分解：a2+ab＝　 　． 10．（2023•宿迁）若实数m满足（m﹣2023）2+（2024﹣m）2＝2025，则（m﹣2023）（2024﹣m）＝　 　． 11．（2023•镇江）分解因式：x2+2x＝　 　． 12．（2023•宿迁）分解因式：x2﹣2x＝　 　． 13．（2023•无锡）分解因式：4﹣4x+x2＝　 　． 14．（2022•宿迁）分解因式：3x2﹣12＝　 　． 15．（2022•徐州）因式分解：x2﹣1＝　 　． 16．（2022•扬州）分解因式：3m2﹣3＝　 　． 17．（2022•无锡）分解因式：2a2﹣4a+2＝　 　． 18．（2022•苏州）已知x+y＝4，x﹣y＝6，则x2﹣y2＝　 　． 19．（2022•常州）分解因式：x2y+xy2＝　 　． 20．（2022•无锡）分解因式：x3﹣2x2y+xy2＝　 　． 21．（2022•镇江）分解因式：3x+6＝　 　 22．（2021•苏州）因式分解：x2﹣2x+1＝　 　． 23．（2021•宿迁）分解因式：ax2﹣a＝　 　． 24．（2021•徐州）因式分解：x2﹣36＝　 　． 25．（2021•无锡）分解因式：2x3﹣8x＝　 　． 26．（2021•常州）分解因式：x2﹣4y2＝　 　． 27．（2021•无锡）分解因式：y﹣x2y＝　 　． 28．（2021•盐城）分解因式：a2+2a+1＝　 　． 29．（2021•苏州）若m+2n＝1，则3m2+6mn+6n的值为 　 　． 30．（2021•连云港）分解因式：9x2+6x+1＝　 　． 31．（2021•扬州）计算：20212﹣20202＝　 　． 32．（2021•南通）分解因式：x2﹣9y2　 　． 三．解答题（共4小题） 33．（2023•盐城）先化简，再求值：（a+3b）2+（a+3b）（a﹣3b），其中a＝2，b＝﹣1． 34．（2023•常州）先化简，再求值：（x+1）2﹣2（x+1），其中x＝． 35．（2022•盐城）先化简，再求值：（x+4）（x﹣4）+（x﹣3）2，其中x2﹣3x+1＝0． 36．（2022•常州）第十四届国际数学教育大会（ICME﹣14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×80＝2021，表示ICME﹣14的举办年份． （1）八进制数3746换算成十进制数是 　 　； （2）小华设计了一个n进制数143，换算成十进制数是120，求n的值． 第9章 整式乘法与因式分解（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年下学期七年级数学单元培优专