2023-2024学年高一数学上学期期末复习综合模拟（二）

高一数学期末复习综合模拟（二） 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．下列命题中，是真命题的是（    ） A．， B．， C．的充要条件是 D．若，且，则，至少有一个大于1 3．函数是定义在上的奇函数，当时，，且，则的值为（    ） A． B． C． D．0 4．实数x，y满足x+2y=4，则的最小值为（   ） A．18 B．12 C． D． 5．“绿水青山就是金山银山”理念已经成为全党全社会的共识和行动，工业废水中的某稀有金属对环境有污染，甲企业经过数年攻关，成功开发出了针对该金属的“废水微循环处理利用技术”，废水每通过一次该技术处理，可回收20%的金属．若当废水中该金属含量低于最原始的5%时，至少需要循环使用该技术的次数为（    ）（参考数据：） A．12 B．13 C．14 D．15 6．已知函数f（x）=log3（x2+ax+a+5）在区间（–1，1）上单调递减，则实数a的取值范围是 A．（–∞，–2） B．（–∞，–2] C．（–3，–2） D．[–3，–2] 7．如图所示框图，若输入三个不同的实数，输出的值相同，则此输出结果可能是（    ） A． B． C． D． 8．已知实数满足，则下列各项中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．已知函数，则（    ） A．且 B．若函数，则函数的定义域为 C．若函数，则 D．方程所有解的和为0 11．已知a，b，c，d均为实数，下列不等关系不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．已知函数，则（    ） A．为偶函数 B．的最小正周期为 C．的值域为 D．在上单调递减 三、填空题 13．已知某扇形的周长是，圆心角的弧度数为，则该扇形的面积是 ． 14．若，则的取值范围是 ； 15．化简： ＝ ． 16．如图，在高出地面的小山顶上建造一座电视塔，今在距离点的地面上取一点，在此点测得所张的角为，则电视塔的高度是 ． 四、解答题 17．设集合，. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 18．已知函数（）. (1)当时，画出函数的图象，并写出函数的单调递减区间； (2)若在区间上的最大值为，求的表达式. 19．在平面直角坐标系xOy中，锐角的顶点是坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边交单位圆于点．将角的终边按逆时针方向旋转得到角． (1)求； (2)求的值； 20．已知函数，； (1)判断的奇偶性，并说明理由； (2)判断在的单调性，并证明． 21．已知函数 （1）求函数的单调递增区间； （2）若在区间上的最大值为，求m的最小值. 22．为了配合今年上海迪斯尼乐园工作，某单位设计了统计人数的数学模型，以表示第个时刻进入园区的人数；以表示第个时刻离开园区的人数.设定以15分钟为一个计算单位，上午9点15分作为第1个计算人数单位，即；9点30分作为第2个计算单位，即；依次类推，把一天内从上午9点到晚上8点15分分成45个计算单位（最后结果四舍五入，精确到整数）. （1）试计算当天14点至15点这1小时内进入园区的游客人数、离开园区的游客人数各为多少？ （2）从13点45分（即）开始，有游客离开园区，请你求出这之后的园区内游客总人数最多的时刻，并说明理由. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学期末复习综合模拟（二） 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解不等式得到集合，，然后求交集即可. 【详解】集合，，所以. 故选：D. 2．下列命题中，是真命题的是（    ） A．， B．， C．的充要条件是 D．若，且，则，至少有一个大于1 【答案】D 【分析】对命题逐一判断 【详解】对于A，恒成立，故A错误， 对于B，当时，，故B错误， 对于C，当时，无意义，故C错误， 对于D，若，则有，故D正确， 故选：D 3．函数是定义在上的奇函数，当时，，且，则的值为（    ） A． B． C． D．0 【答案】B 【分析】根据函数为奇函数得到，从而代入解析式求出，求出解析式，得到答案. 【详解】因为函数是定义在上的奇函数，所以， 故，解得， 所以，故. 故选：B 4．实数x，y满足x+2y=4，则的最小值为（   ） A．18 B．12 C． D． 【答案】A 【分析】由，应用基本不等式求最小值即可，注意等号成立的条件. 【详解】由x+2y=4，则当且仅当时等号成立. 故选：A. 5．“绿水青山就是金山银山”理念已经成为全党全社会的