陕西省榆林市子洲县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

子洲县2023∼2024学年度第一学期期末素质教育调研测评 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列选项是无理数的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组的三个数值，分别以它们为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 6，8，12 C. ，， D. ，， 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某校举行健美操比赛，甲、乙两个班各选名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是米，其方差分别是，则参赛学生身高比较整齐的班级是（ ） A. 甲班 B. 乙班 C. 同样整齐 D. 无法确定 5. 如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，将直线向下平移6个单位后，正好经过点，则的值为（ ） A 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 已知是关于、二元一次方程组的解，则、的值分别是（ ） A. ， B. ， C. 2，0 D. 2，3 8. 在平面直角坐标系中，直线与关于轴对称，那么对于一次函数，当每增加1时，增加（ ） A. 12 B. 6 C. 3 D. 1 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 命题“对应角相等的三角形是全等三角形”是____命题（填“真”或者“假”）. 10. 为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼，小亮记录了自己一周七天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如下所示的统计图： 则小亮这七天校外锻炼时间的中位数是__________分钟． 11. 《九章算术》卷八方程【七】中记载：“今有牛五、羊二，值金十两．牛二、羊五，值金八两．牛、羊各值金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两，2头牛、5只羊共值金8两，每头牛、每只羊各值金多少两？若设一头牛值金x两，一只羊值金y两，则可列方程组为___． 12. 已知，是一次函数（是常数）的图象上的两点，则________．（填“>”“<”或“=”） 13. 如图，在长方体的顶点G处有一滴糖浆，棱AE上的P处的蚂蚁想沿长方体表面爬到容器G处吃糖浆，已知容器长AB＝5cm，宽AD＝4cm，高AE＝4cm，AP＝1cm，那么蚂蚁需爬行的最短距离是______cm．（结果保留根号） 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解二元一次方程组： 16. 一家公司打算招聘一名英文翻译，对其中一名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他的各项的成绩（单位：分，百分制）如下： 听 说 读 写 85 83 78 75 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照的比确定最终成绩，请计算这名应试者的最终成绩． 17. 已知的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根． 18. 如图，在中，过点作边上的高，交的延长线于点，平分，交于点． （1）若，求证：； （2）若，，求的度数． 19. 如图，平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴对称的，点、、的对应点分别为、、； （2）在（1）的条件下，写出点的坐标． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 汉字之美，美在精髓，美在风骨．为继承和弘扬中华优秀文化，培养学生规范书写汉字的良好习惯，某校举办了“一听一写承汉韵，一撇一捺传华魂”汉字听写大赛．学校为在大赛中获得一、二等奖共30名学生购买奖品，其中一等奖奖品每份80元，二等奖奖品每份60元，共化费了2000元，获一等奖、二等奖的学生分别是多少？（用方程组的知识解答） 22. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，点、、均在格点上． （1）图中线段________，________，________； （2）求证：是直角三角形． 23. 某超市分析营业数据发现将某商品销售时，日销售数量（件）和售价（元/件）在一定范围内呈一次函数关系．当售价为50元/件时每天能卖100件；当售价为80元/件时每天能卖40件． （1）求日销售数量（件）和售价（元/件）之间的函数关系式； （2）当该商品的售价为60元/件时，日销售数量为多少件？ 24. 推行“减负增效”政策后，为了解八年级学生每天自主学习的时长情况，学校随机抽取部分八年级学生进行调查，按四个组别：