第五章 5.2.1 平行线-【数学一起课件】初中数学七年级下册同步PPT课件（人教版）

平行线 第五章 相交线与平行线 授课：XXX 学习目标 01 掌握平行公理及其推论. 能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 理解平行线的概念. 02 03 新知探究 问题 1 如图，分别将木条 与木条 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线. 转动 ，直线 从在 的左侧与直线相交逐步变为在 的右侧与 相交. 想象一下，在这个过程中，有没有直线 与直线 不相交的位置呢？ 新知探究 直线 从在 的左侧与直线相交逐步变为在 的右侧与 相交. 新知探究 存在直线 与 不相交的情形. 直线 与 互相平行 新知探究 平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 记作： . 读作： 平行于 . 前提条件 没有公共点 新知探究 相交 平行 问题 2 在同一平面内，不重合的两条直线位置关系有几种？ 新知探究 问题 3 平行线在生活中是很常见的（如下图），你还能举出其他一些例子吗？ 新知探究 铁轨 跑道 新知探究 斑马线 钢琴键 跟踪训练 1. 下列说法正确的是（ ） 【解析】 A. 线段延长后可以相交，错误. B. 射线反向延长后可以相交，错误. C. 线段延长后可以与直线相交，错误. A. 同一平面内不相交的两线段必平行 B. 同一平面内不相交的两射线必平行 C. 同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行 D. 同一平面内不相交的两条直线必平行 跟踪训练 2. 如果线段 与线段 没有交点，则（ ） A. 线段 与线段 一定平行 B. 线段 与线段 一定不平行 C. 线段 与线段 可能平行 D. 以上说法都不正确 新知探究 问题 4 如何画一组平行线呢？ 先用三角尺画一条直线； 接着用直尺紧靠三角尺的另一边； 按住直尺不动，沿直尺推动三角尺； 沿着三角尺的边画直线. 新知探究 问题 5 转动木条 的过程中，有几个位置使得直线 与 平行？ 只有一个位置 新知探究 问题 6 如图，过点 画直线 的平行线，能画出几条？ 落 把三角尺的一边落在已知直线上. 用直尺紧靠三角尺的另一边. 按住直尺不动，沿直尺推动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点. 靠 推 沿三角尺过已知点的边画直线. 画 能画出一条 新知探究 基本事实1 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理 存在且唯一 新知探究 问题 7 再过点 画直线 的平行线，它和前面过点 画出的直线平行吗？ 落 靠 推 画 过点的直线与过点的直线也平行. 新知探究 基本事实1（平行公理）的推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 平行线的传递性 如图， 如果 ，， 那么 . 新知探究 问题 8 如图，三条直线 . 如果 ，，那么直线 与 可能相交吗？ 假设 与 相交，交点为 ， 那么过点 就有两条直线 与 都与直线 平行， 这与平行公理矛盾，所以 . 跟踪训练 下列推理正确的是（ ） A. 因为 ，所以 B. 因为 ，所以 C. 因为 ，所以 D. 因为 ，所以 课堂小结 平行线 定义 画法 基本事实1 在同一平面内，不相交的两条直线 一“落”，二“靠”，三“推”，四“画” 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 基本事实1的推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 平行公理 随堂练习 1. 在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（ ） 【解析】 同一平面内，两直线的位置关系通常有两种：相交或平行. 垂直是特殊的相交. A. 垂直或平行 B. 垂直或相交 C. 平行或相交 D. 平行、垂直或相交 随堂练习 2. 若是直线外不重合的两点，则下列说法不正确的是（ ） 【解析】 与直线可能平行，也可能垂直，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A、B、D均正确，C错误. A. 直线可能与直线垂直 B. 直线可能与直线平行 C. 过点的直线一定与直线相交 D. 过点只能画出一条直线与直线平行 随堂练习 3. 已知三角形，过的中点作的平行线，根据语句作图正确的是（ ） 【解析】 过的中点作的平行线，正确的图形是选项B. A. B. C. D. 随堂练习 4. 如图所示能相交的是 ，平行的是 【解析】 ① 射线向一方延伸，不能相交. ② 线段不能延伸，不能相交. ③ 直线向两方延伸，能相交. ④ 是两条线段，不能延伸，不能相交. ⑤ 是同一平面内两条不相交的直线，故平行. ① ② ③ ④ ⑤ ③ ⑤ 随堂练习 5. 完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图1，因为 ，（已知），所以