精品解析：四川省达州市渠县第二中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

四川省渠县第二中学2023-2024学年七年级上学期期中数学测试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 将图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　） A. B. C D. 2. 某校的校门口立着一块告示牌“大门左右两侧50米以内不得设摊”，如果在数轴上以原点代表大门，用线段AB表示这一范围，那么A、B两点代表的数字是（　　） A. -25，25 B. -50，50 C. 0，50 D. -50，0 3. 已知与是同类项，那么（ ） A. B. C. D. 4. 小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列结论正确是（ ） A. B. C. －1乘以一个数得到这个数的相反数 D. 几个有理数相乘，同号得正 6. 奇奇和丽丽发现了“24点”新玩法游戏，要制作一个正方体骰子，六个面上写着六个数，而且相对的两个面的乘积都等于24，则以下的展开图中，符合要求的是（　　） A. B. C. D. 7. 下面是小玲同学做运算题，其中正确的是（　　） A. 5m2﹣3m2=2 B. 3a+2b=5ab C. 2x2+5x2=7x4 D. 7x2y﹣7yx2=0 8. 已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． A. B. C. D. 9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　） A. 4π B. 3π C. 2π+4 D. 3π+4 10. 已知，则的值是( ) A. B. 6 C. 18 D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20％，用代数式表示今年该校初一学生人数为_________人． 12. 在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是____________．” 13. （1）已知是的相反数，则____． （2）如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，则这六个整数的和是_____． 14. 如图所示是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形．摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要____个三角形…摆第n层图需要______个三角形． 15. 计算：已知，在此条件下，计算：…_______． 三、解答题（共10小题，共90分） 16. 计算： (1) 一10+8÷（一2）3一（一40）×（一3）； (2) 一2+|5一8|+24÷(一3); (3) [30一（十一）×36]÷(一5)； (4) [53—4×（一5）2一（一1）10]÷（一24—24+24）． 17. 先化简，再求值：其中． 18. 一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 19. 已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1．若3A+6B的值与x的值无关，求y的值． 20. 已知蜗牛从位于井底米处沿着井壁上上下下爬行，规定向上爬记为正，向下爬记为负（单位：厘米），小明同学观察了蜗牛的次爬行，记录数据如下： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 爬行距离 （1）观察结束时，蜗牛离出发点多远？这时蜗牛头朝上还是朝下？为什么？ （2）若蜗牛平均每厘米要爬秒，那么小明同学一共观察了多长时间？ 21. 回答下列问题： （1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？ （2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？ （3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数． 22. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带； ②西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条（）． （1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款 元（用含 的代数式表示）； （2）若 ，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算？ 23. 这是一个很著名的故事阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问