第6章 平面图形的认识（一）（中考常考题）-江苏省2023-2024学年上学期七年级数学单元培优专题练习（苏科版）

第6章平面图形的认识（一）（中考常考题）-江苏省2023-2024 学年上学期七年级数学单元培优专题练习（苏科版） 一.选择题（共8小题） 1.(2022·苏州)如图，直线AB与CD相交于点O,∠AOC=75°，∠1=25°，则∠2的 度数是() D A.25 B.30° C.40° D.50 2.(2022·常州)如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂 直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是() A. 垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3.(2021·泰州)互不重合的A、B、C三点在同一直线上，己知AC=2a+1,BC=+4,AB =3a,这三点的位置关系是() A,点A在B、C两点之间 B.点B在A、C两点之间 C.点C在A、B两点之间 D.无法确定 4.(2019·常州)如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是() 第1页（共12页） A.线段PA B.线段PB C.线段PC D.线段PD 5.(2016·常州)已知△4BC中，BC=6,AC=3,CP⊥AB,垂足为P,则CP的长可能是 () A.2 B.4 C.5 D.7 6.(2014徐州)点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若BC =2,则AC等于() A.3 B.2 C.3或5 D.2或6 7.(2014·苏州)已知∠α和∠β是对顶角，若∠α=30°，则∠的度数为() A.309 B.60 C.70° D.150 8.(2012·南通)已知∠a=32°，则∠a的补角为() A.589 B.68 C.148 D.168 二.填空题（共9小题） 9.(2022连云港)已知∠A的补角为60°，则∠A=」 10.(2019常州)如果∠α=35，那么∠α的余角等于 11.(2016·南通)已知：如图直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,∠COE=60°，则∠B OD等于 度 0 D 12.(2013·南通)如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,∠BOD=20°，则∠COE等 于 度 B D 13.(2013·徐州)若∠a=50°，则它的余角是 0 14.(2013·淮安)如图，三角板的直角顶点在直线1上，若∠1=40°，则∠2的度数是 第2页（共12页） 15.(2012泰州)己知∠α的补角是130°，则∠a= 度 16.(2012扬州)一个锐角是38度，则它的余角是 度 17.(2012·徐州)∠a=80°，则α的补角为 三.解答题（共1小题） 18.(2016·南京)用两种方法证明“三角形的外角和等于360°” 如图，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△4BC的三个外角 求证∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°， 证法1： ∴.∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°X3=540° ∴.∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-（∠1+∠2+∠3） ∴.∠B.AE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°. 请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2. B 2 D 第3项（共12页） 第6章平面图形的认识（一）（中考常考题）-江苏省2023-2024 学年上学期七年级数学单元培优专题练习（苏科版） 参考答案与试烟解析 一，选择题（共8小题） 1.(2022·苏州)如图，直线AB与CD相交于点O,∠AOC=75°，∠1=25°，则∠2的 度数是() C B E 0 2 A 0 A.25 B.30 C.40° D.50° 【答案】D 【解答】解：，∠AOC=75°， .∠AOC=∠BOD=75°， :∠1=25°，∠1+∠2=∠B0D, ∴.∠2=∠BOD-∠1 =75°-251 =50°， 故选：D E 2 A D 【点评】本趣考查了角的和差关系，掌握“对顶角相等”是解决本题的关键 2.(2022·常州)如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂 直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是() 第4项（共12页） A.垂线段最短 B,两点确定一条直线 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 【答案】见试题解答内容 【解答】解：小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数 学依据是垂线段最短， 故选：A. 【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质，熟练掌握数学和生活密不可分的关系是解 答本题的关键 3.(2021·泰州)互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC=2at1,BC=a+4,AB =34,这三点的位置关系是( A.点A在B、C两点之间 B.点B在A、C两点之