热点09 晶胞的计算-2024年高考化学【热点·重点·难点】专练（江苏专用）

热点9 晶胞的计算 有关晶胞的计算是江苏高考的必考内容，属于热点问题，作为《物质结构与性质》的固定考点-有关晶胞的计算是学生感觉最为头疼、棘手的一个难点，它体现了高考考试说明中提出的“将化学问题抽象为数学问题，利用数学工具，通过计算和推理解决化学问题的能力”的要求，因此掌握融合化学晶体知识的数学推算方法与技巧，进行重难点的有效突破是当务之急，本文例析晶胞计算的基本类型，回顾有关晶体的重要考点，探寻命题的规律与方向，形成一定的解题思路、方法和技巧，同时也希望能够消解同学们对此类试题的畏惧心理，从而提高得分率。 一、有关晶胞中的微粒个数的计算 方法总结：晶胞中粒子的计算应用均摊法，立方体晶胞计算：顶点贡献1/8、棱边1/4、面心1/2、体心1；六棱柱晶胞计算顶点贡献1/6、侧棱边1/3、其它棱边1/4、面心1/2、体心1，三棱柱晶胞顶点贡献1/12，侧棱边为1/6，上下棱上为1/4，面上的算为1/2，如果是分子簇团，就不能按照晶胞来计算，应该作为一个整体进行计数，解题时仔细审题，看清每个粒子的所代表的图形符号及在晶胞中所处的位置。有关晶胞中的微粒个数的计算考查设问角度有：（1）写化学式：要按照习惯要求来写，金属元素在前，非金属在后，写出原子的最简整数比；（2）根据化学式再结合化合价的代数和为0进行简单推算；（3）判断晶胞图中特定符号所代表的微粒及个数；（4）判断晶胞中某粒子周围紧邻且等距其它粒子数（配位数），要根据晶胞图结合一定的空间拓展想象能力， NaCl型晶胞的配位数为6， CsCl型为8，六方最密堆积和面心立方最密堆积的配位数都是12，当晶胞图不好辨别时，可以通过计算晶胞内原子间的比值，原子间配位数的比值的与晶胞内原子间的比值成反比，加以推算得出。 二、有关晶体的密度计算 方法总结：计算晶体密度的一般思维模型是：（1）求晶胞的质量m，根据摩尔质量（以g·mol−1为单位时在数值与相对分子质量相同）除以阿伏伽德罗常数计算出每个微粒的质量，再根据计算出晶胞中所含微粒的个数，从而得出晶胞的总质量=晶胞中所含粒子的个数×每个微粒的质量；（2）求晶胞的体积v，应用立体几何知识，根据提供的晶胞参数（边长）求出晶胞的体积，如常见的立方晶胞、六棱柱、三棱柱晶体结构单元的体积计算，注意单位的换算如1nm（纳米）=1×10-9m=1×10-7cm，1pm（皮米）=1×10-12m=1×10-10cm；（3）再由ρ=m/v，得出其密度，因此晶胞中粒子计算是基础，晶胞体积的计算是关键，注意单位的换算是要留意的细节，同时要注意密度、晶胞参数、晶胞中粒子个数的之间相互换算的考查，结合阿伏加德罗常数、晶胞体积、密度的计算，可以把微观的晶胞结构和宏观物质的密度、摩尔质量等联系起来，体现高考中“宏观辨识”与“微观探析”的化学学科核心素养的要求，也贯彻了必备知识与关键能力的考查要求，因此要引起足够的重视。 三、有关晶胞参数的计算 方法总结：晶胞是能完整反映晶体内部原子或离子在三维空间分布结构特征的最小单元的平行六面体。用来表示晶胞的形状和大小的6个特征参数，简称晶胞参数，包括晶胞的3组棱长（即晶体的轴长）a、b、c和3组棱相互间的夹角(即晶体的轴角)α、β、γ。高考中晶胞参数a指的是正四面体的边长，通过晶体密度求解晶胞参数a的基本思路是：通过摩尔质量、阿伏伽德罗常数、晶胞所含微粒数计算出晶胞质量，建立已经密度与体积的关系，而体积可以通过晶胞参数a进行求解，从而求出a值，同时注意晶胞参数的计算可以延伸到晶胞中原子坐标、原子间距离、原子半径的考查，因此这不仅仅是化学知识的简单考查，而是要具备利用数学工具，通过计算和推理解决化学问题的能力要求，高考试题不仅是不同知识点的融合，更是跨越不同学科间的相互渗透。 4、 有关晶胞中原子占体积百分率的计算 方法总结：晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率也称为空间利用率，指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。晶胞都是平行六面体，整块晶体可以看成是无数晶胞无隙并置而成的，空间利用率=晶胞中原子的体积之和÷晶胞的总体积×100%，因此计算的关键是：（1）把原子当成球体，根据原子半径r计算体积为4/3πr3，计算出晶胞中原子的体积之和=晶胞中所含原子个数×4/3πr3；（2）计算晶胞的总体积，可以通过晶胞参数a进行求解，如立方晶胞时v=a3，其它晶体结构单元结合几何知识求解，也可以通过晶胞的质量÷晶体密度求解。同时也要注意已知晶胞中原子的空间利用率，然后反推出原子的半径或者晶胞参数的表达式。 考向 晶胞的计算分析与判断 1. （2022江苏卷节选）（2）具有良好半导体性能。的一种晶体与晶体的结构相似，该晶体的一个晶胞中的数目为_______，在晶体中，每个S原子与三个紧邻，且间距相等，如图给出了晶胞中的