2023--2024学年人教版数学九年级上册期末检测试题

人教版数学九年级上册期末检测(含答案解析） 一、单选题 1．将点A（﹣3，4）绕原点顺时针方向旋转180°后得到点B，则点B的坐标为（　　） A．（3，﹣4） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣3，﹣4） 2．下列事件中是必然事件的是（　　） A．明天太阳从西边升起 B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C．实心铁球投入水中会沉入水底 D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大（　　） A．1 B．3 C．5 D．10 5．已知点A(a，b)，B(4，c)在直线y=kx+3(k为常数，k≠0)上，若ab的最大值为9，则c的值为（　　） A． B．2 C． D．1 6．如图所示，已知在6×4的正方形网格中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（　　）. A．点 B．点 C．点 D．点 7．把抛物线y＝（x﹣1）2+2沿x轴向右平移2个单位后，再沿y轴向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为（　　） A．y＝（x﹣3）2+1 B．y＝（x+1）2﹣1 C．y＝（x﹣3）2﹣1 D．y＝（x+1）2﹣2 8．如图，直角三角形ABC的两直角边BC=12，AC=16，则△ABC的斜边AB上的高CD的长是（　　）。 A．20 B．10 C．9.6 D．8 9．如图，点A,B,C均在坐标轴上，AO=BO=CO=1，过A,O,C作⊙D，E是⊙D上任意一点，连结CE, BE，则 的最大值是（　　） A．4 B．5 C．6 D． 10．二次函数大致图象如图所示，其中顶点为（-2，）下列结论：①；②；③；④若方程有两根为和，且<，则；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为，其中正确的结论是（　　） A．①②③④ B．①②③⑤ C．②③④⑤ D．①②④⑤ 二、填空题 11．点A(-2，3)与点A1是关于原点O的对称点，则点A1的坐标是　 　。 12．已知二次函数 ，当x＞0时，y随x的增大而　 　（填“增大”或“减小”） 13．把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为　 　． 14．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是 　 　． 15．如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=2018时，顶点A的坐标为　 　． 三、计算题 16．解方程 （1） ； （2） ． 17．解方程 （1）4（x+3）2＝25（x﹣2）2 （2）（x﹣2）（2x﹣3）＝2（x﹣2） 四、解答题 18．已知关于 的方程 . （1）求证：方程有两个不相等的实数根. （2）当 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解. 19．已知：如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点.求证：∠A＝∠B. 20．将正面分别写着数字，，的三张卡片注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为． （1）用列表法或树状图法树状图也称树形图中的一种方法，写出所有可能出现的结果． （2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率． 21．如图，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm．点P从点A出发，沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动；点Q从点B出发，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．P，Q同时出发，分别到B，C后停止移动．设△PQD的面积为S，点移动的时间为x (x>0)． （1）求S关于x的函数表达式及自变量x的取值范围． （2）经过多少时间，△PQD的面积最小？ 22．如图，已知Rt△ABO，∠BAO=90°，以点O为坐标原点，OA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，AO=3，∠AOB=30°，将Rt△ABO沿OB翻折后，点A落在第一象限内的点D处． （1）求D点坐标； （2）若抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过B、D两点，求此抛物线的表达式； （3）若抛物线的顶点为E，它的对称轴与OB交于点F，点P为射线OB上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M．是否存在点P，使得以E、F、M、P为顶点的四边形为等腰梯形？若存在，请