2023--2024学年人教版数学九年级上册期末检测试卷

人教版数学九年级上册期末检测(含答案解析） 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（﹣4，3） 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．关于的一元二次方程 的常数项为0，则的值为（　　） A．1 B．2 C．1或2 D．0 4．“田忌赛马”的故事家喻户晓，若田忌出马的顺序一直是下等马、中等马、上等马（上等马跑得最快，中等马次之，下等马跑得最慢），而齐王随机出马，则田忌获胜（三局两胜则为胜）的可能性是（　　） A． B． C． D． 5．如图，点A、B、C在⊙ 上， 为等边三角形，则 （　　） A． B． C． D． 6．已知二次函数 ，关于此函数的图象及性质，下列结论中不一定成立的是（　　） A．该图象的顶点坐标为 B．该图象与 轴的交点为 C．若该图象经过点 ，则一定经过点 D．当 时， 随 的增大而增大 7．如图，在中，弦AC与半径OB交于点D，连接OA，BC．若，，则的度数为（　　） A．110° B．112° C．120° D．132° 8．根据下列表格的对应值： x 1 1.1 1.2 1.3 －2 －0.59 0.54 2.29 由此可判断方程必有一个根满足（　　） A．1<x<1.1 B．1.1<x<1.2 C．1.2<x<1.3 D．x>1.3 9．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在CD，AC上， ， ，则AF的长是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于点，．结合图象，判断下列结论：①当时，；②是方程的一个解；③若，是抛物线上的两点，则；④对于抛物线，，当时，的取值范围是．其中正确结论的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．关于原点的对称点的坐标是　 　． 12．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h=30t-5t².小球运动到最高点所需的时间是　 　s. 13．一个不透明的袋中有4个白球，3个黄球和2个红球，这些球除颜色外其余都相同，则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为　 　． 14．如图，以矩形ABCD的边AB为直径作⊙O交另一边CD于点F，E，已知AB＝10，EF＝6，那么AD＝　 　． 15．如图，将二次函数(其中)的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为，另有一次函数的图象记为，若与恰有两个交点时，则的范围是　 　. 三、计算题 16．用适当的方法解下列方程： （1）(x+4)2=3(x+4) （2） x2-4x-1=0． 17．解方程： （1）5x2−7x+2=0 （用公式法） （2）(x−5)(x+1)+5=0 （用因式分解法） 四、解答题 18．在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2的卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张．已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是． （1）求木箱中装有标1的卡片张数； （2）求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率． 19．如图所示，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求△ABC外接圆的半径． 20．某商场销售一款小商品，进货价为40元/件．当销售单价为60元时，每天的销售量为300件．在销售过程中发现：销售单价每上涨2元，每天的销售量就减少20件．设销售单价上涨x元(x为偶数)，每天的销售量为y件. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）设每天的销售利润为w元，为了减少库存，则该商品的销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大?最大利润是多少? 21．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，D是AB上一动点，连接CD，以CD为直径的⊙M交AC于点E，连接BM并延长交AC于点F，交⊙M于点G，连接BE． （1）求证：点B在⊙M上． （2）当点D移动到使CD⊥BE时，求BC：BD的值． （3）求证：AE2+CF2＝EF2． 22．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l：y＝﹣x﹣1与y轴交于点C，与抛物线y＝﹣x2+bx+c的另一个交点为D（5，﹣6），已知P点为抛物线y＝﹣x2+bx+c上一动点（不与A、D重合）． （1）求抛物线的解析式； （2）当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作PE∥x轴交直线l于点E，作PF∥y轴交直线