第二十六章 解直角三角形期末 章节练习 2023--2024学年冀教版九年级数学上册

冀教版（2012）数学九年级上册第二十六章解直角三角形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知cosα＝，锐角α的度数是（    ） A．30° B．45° C．60° D．以上度数都不对 2．的值等于（　　） A．1 B． C． D．2 3．在中，，，，则的长为（    ） A．3 B．2 C． D． 4．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（    ） A． B． C． D． 5．在△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝6，BC＝8，则cosB的值是（    ） A． B． C． D． 6．在中，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则cosα等于（　　） A． B． C． D． 8．若α为45°，则sinα+cosα的值（　　） A．大于1 B．等于1 C．小于1 D．不能确定 9．如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论：①AE⊥BF；②△QBF是等腰三角形；③FG=；④tan∠BQP=；⑤S△DFM=4S△AQM，以上结论正确的个数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 10．如图1所示，E为矩形的边上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以/秒的速度沿折线运动到点C时停止，点Q以/秒的速度沿运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，的面积为．已知y与t的函数关系图象如图2（其中曲线为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论： ①时，； ②当秒时，； ③； ④当秒时，； ⑤线段所在直线的函数关系式为：．其中正确的是（    ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．已知为锐角，，那么 度． 12．在中，那么AB边上的高AE＝ ． 13．如图，直线与x轴交于点M，与y轴交于点A，过点A作，交x轴于点B，以AB为边在AB的右侧作正方形ABCA1，延长A1C交x轴于点B1，以A1B1为边在A1B1的右侧作正方形A1B1C1A2…按照此规律继续作下去，再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，每个小正方形的每条边都与其中的一条坐标轴平行，正方形ABCA1，A1B1C1A2，…，中的阴影部分的面积分别为S1，S2，…，Sn，则Sn可表示为 ． 14．△ABC之中, ∠BAC=90°，点D在直线AB上,连接DC，若tanB= ,AB=3，AD=2，则△DBC的面积为 . 15．如图，已知直线l的解析式是y＝x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点D作直线l的垂线交y轴A1于点；过点Ah作y轴的垂线交直线于点B1，过点B作直线l的垂线交y轴于点A2…，按此作法继续下去，则点A2019的纵坐标为 ． 16．如图，点D在射线上移动（不含B点），，，，，（1） ；（2）若时，则 ．    17．在Rt△ABC 中，∠C是直角，sinA=，则cosB= 18．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC绕原点O逆时针旋转30°后得到矩形ODEF，若A（3，0），C（0，），则点E的坐标为 19．初三班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度（如图），他们在离旗杆底部点米的处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，已知测角仪器高米，则旗杆的高为 米（结果保留根号）． 20．如图，在边长为6的菱形ABCD中，，M是AD边中点，N是AB边上一动点，将沿MN所在直线翻折得到，连接，则的最小值是 ． 三、解答题 21．第十一届全国少数民族传统体育运动会于2019年9月8日至16日在郑州举行，据了解，该赛事每四年举办一届，是我国规格最高、规模最大的综合性民族体育盛会，其中，花炮、押加、民族式摔跤三个项目的比赛在郑州大学主校区进行．如图，钟楼是郑州大学主校区标志性建筑物之一，是郑大的“第一高度”，寓意来自五湖四海的郑大人的团结和凝聚．小刚站在钟楼前C处测得钟楼顶A的仰角为53°，小强站在对面的教学楼三楼上的D处测得钟楼顶A的仰角为45°，此时，两人的水平距离EC为4