天津市河北区2023-2024学年高三上学期期末质量检测考试数学试题

河北区2023一2024学年度第一学期期末高三年级质量检测 数 学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时 120分钟.第1卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页. 第I卷（选择题共45分） 0 注意事项： 1. 答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规 定位置粘贴考试用条形码。 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3. 本卷共9小题，每小题5分，共45分。 参考公式： ·如果事件A,B互斥，那么 球的表面积公式S=4πR P(AUB)=P(A)+P(B) 球的体积公式y-号R 塔 ·如果事件A,B相互独立，那么 3 P(AB)=P(A)P(B) 其中R表示球的半径 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） (1)已知集合M={x-3<x<6},集合N={-20,2,4,6},则M∩N= (A){0,2,4} (B){-2,024} (C){0,2,4,6} (D)24} (2)设xeR,则“x2-2x<0”是“|x-1<1”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 0 高三数学第1页（共8页） (3)函数f树=n2-cosx的部分图象大致是 (B) C) (4)若a=(白5，b=log20.3,c=,则a,b,c的大小关系为 (A)b<a<c (B)c<b<a (C)c<a<b (D)a<c<b (5)底面边长为2√2，且侧棱长为2√5的正四棱维的体积和侧面积分别为 w号24 ®号6 (C)32,24 (D)32,6 (6)物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却方程来描述： 设物体的初始温度为T,环境温度为T,经过一段时间【（单位：分钟）后物体的温 度是T,满足I=了+(G-T) ,将85°C的热水放到21C的房间中，如果热水降 到37°C需要16分钟，那么从37°C降到29^C还需要多少分钟？ (A)2 (B)4 (c)6 (D)8 高三数学第2页（共8页） (7)已知函数=sar+?@>0)的最小正周期是x.将函数y=f的图象向左平 移子个单位得到函数y=g的的图象，则下列命题中不正确的是 (A)函数y=8闭的图象的两条相邻对称轴之间的距离为号 （B）函数y=g的图象关于直线x晋对称 (C)函数y=g树的图象关于点（货，。 对称 (D)函数y=g)在区间0，受内单调递减 8若双曲线C。-1e>0b>0的离心率为2，抛物线=红的焦点为F,塑 物线的准线交双曲线于A、B两点.若△ABF为等边三角形，则双曲线C的焦距为 (A)2 (B)4 (C)25 (D)45 (9)如图，在平行四边形ABCD中，.AC与BD交于点O, E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F. 若AB=2,AD=N2,∠BAD=45°，则A正.BE等于 W多 (B)-2 c)号 (D)-1 高三数学第3页（共8页） \O\ 河北区2023一2024学年度第一学期期末高三年级质量检测 数学 第Ⅱ卷 注意事项： 1. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 2. 用黑色墨水的钢笔或签字笔答在答题纸上。 3.本卷共11小题，共105分。 得分 评卷人 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.请将案 写在答题纸上) (10)i是虚数单位， 则复数-21的共轭复数为 1+i (11)已知a>0,若(x2+)的展开式中含x项的系数为40，则a=· (12)将直线x-y+c=0向右平移一个单位后，被圆2+y=5截得的弦长为25， 则c兰一 (13)甲乙两人射击，甲射击两次，乙射击一次.甲每次射击命中的概率是】，乙命中的 2 概率是2，两人每次射击是否命中都互不影响，则甲乙二人全部命中的概率为 I 1 O 在两人至少命中两次的条件下，甲恰好命中两次的概率为 (14)已知1>0，则3+3+：的最小值为 2t+1 (15)若函数闭-x-写+1恰有两个不同的零点、名，且<，则的取 4 值范围为 I I O 高三数学第4页（共8页） 1/Q///0 三、解答题（本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤) 得分 评卷人 (16)(本小题满分14分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知3a=V5(b+c), sinA=√5sinB. (I)求cosC的值： (I)求sinA的值： (Ⅲ)求sin(2C+孕的值. 请将答案写在答题纸上 0 得分 评卷人 (17)(本小题满分15分) 0 如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AB∥CD, AB⊥BC,AB=2CD=2BC=2,EA⊥EB,O