1.4 圆锥的体积 同步分层作业-2023-2024学年数学六年级下册 （北师大版）

1.4 圆锥的体积 1．如图，圆锥体积是圆柱（    ）体积的。    A．① B．② C．③ D．无法确定 2．（2023下·陕西宝鸡·六年级统考期中）圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍 D．扩大到原来的27倍 3．（2023下·河南洛阳·六年级期末）一个圆柱与圆锥底面半径的比是2∶3，高的比是3∶2，则圆柱和圆锥的体积比是（    ）。 A．1∶1 B．1∶2 C．3∶1 D．2∶1 4．（2022下·广东清远·六年级统考期末）一个圆锥和一个圆锥的底面积和体积都分别相等，圆柱的高是3分米，圆锥的高是（    ）。 A．1分米 B．分米 C．3分米 D．9分米 5．（2023下·陕西汉中·六年级统考期中）把一个质量均匀的圆柱形木材削成一个最大的圆锥形木材后，削掉的部分重6kg，这个圆柱形木材原来重（    ）。 A．24kg B．18kg C．9kg D．6kg 6．（2023下·陕西咸阳·六年级统考期中）张伯伯家有一个圆锥形状的麦堆，底面半径是3米，高是1.5米，把它刚好装入一个高是0.5米的圆柱形的麦囤内，这个麦囤的底面积是( )平方米，体积是( )立方米。 7．（2023下·山西吕梁·六年级校考期中）一个圆柱的侧面展开图是一个长方形，已知圆柱的高是20厘米，底面周长是62.8厘米，那么长方形的长是( )厘米，圆柱的底面直径是( )厘米。这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )。（得数保留一位小数） 8．（2023下·河南洛阳·六年级统考期末）若把一个圆柱体铁块熔铸成一个等体积的圆锥形铁块，它们底面半径的比是3∶2，圆柱的高是圆锥的( )。 9．（2023下·陕西宝鸡·六年级统考期末）一个近似圆锥形的帐篷，底面半径和高都是2米，占地面积是( )平方米，帐篷内的空间约是( )立方米（保留整数）。 10．（2023下·陕西延安·六年级统考期末）5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，延安苹果又一次随航天员去“天宫”。小温观看了神舟十六号载人飞船发射后，打算做一个火箭模型，他把棱长8厘米的正方体橡皮泥做成了组合在一起的等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体（如图），这个圆柱体的体积是( )立方厘米，这个圆锥体的体积是( )立方厘米。 11．（2023上·黑龙江大庆·六年级校考期末）求体积。（单位：分米） 12．（2023下·陕西西安·六年级统考期中）计算下图的体积。 13．（2022下·广东湛江·六年级统考期末）某野营部队训练时，搭建了一个近似圆锥形的帐篷，它的底面半径是3米，高是4米，帐篷里面的空间有多大？（帐篷的厚度忽略不计） 14．（2023下·陕西宝鸡·六年级统考期末）一圆锥形小麦堆的的底面周长为15.7米，高1.5米。如果每立方小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？合几吨？ 15．（2022·北京海淀·统考小升初真题）测量与计算。 有一顶圆锥帐篷，底面直径约6米，高约3.6米。（取3.14） （1）它的占地面积约是多少平方米？ （2）它内部的空间约是多少立方米？ 16．（2023下·河南洛阳·六年级统考期末）数学实践课上老师布置了这样两个作业： 请你把一个棱长总和为96厘米，且长、宽、高的比是3∶4∶5的长方体石蜡块，削成一个最大的圆锥体，然后把这个圆锥体完全浸入一个装满水的圆柱形容器中，圆锥的底面直径是圆柱形容器底面直径的。1分钟后把圆锥体状的石蜡块从水中取出。 作业一：问最大的圆锥体积是多少立方厘米？ 作业二：1分钟后把圆锥体蜡块从水中取出时，水面下降了几厘米？ 17．下图是一个装满水的无盖长方体容器。（单位：分米，π取3.14） （1）在容器中放入一个底面直径为2分米，高为4分米的实心圆柱铁柱。会溢出多少升水？ （2）如果把这个铁柱锻造成一个实心圆锥。使得圆锥能垂直放入长方体容器，并且底面积最大。这个圆锥的高是多少？ 参考答案 1．A 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。 【详解】观察图形可知，圆锥和圆柱①等底等高，则圆锥体积是圆柱①体积的。而圆柱②和③的体积明显小于圆柱①的体积，则圆锥体积不是圆柱②和③体积的。 故答案为：A 【点睛】掌握圆柱和圆锥体积的关系是解题的关键。也可以根据圆柱和圆锥的体积公式分别计算。 2．C 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，再根据圆的面积公式：S＝πr2，底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，高不变，所以体积