寒假练习（基础卷一） 2023-2024学年苏科版数学七年级下册练习题与答案解析

2023-2024学年数学七年级寒假练习试题（苏科版） （基础卷一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，中边上的高线为（    ）    A． B． C． D． 3．如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内．经测量，则的度数应为（　　） A． B． C． D． 4．如图，B点在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在北偏东方向，则（    ） A． B． C． D． 5．下面四个图形中，线段是的高的图是（    ） A． B． C． D． 6．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．运算结果为的式子是（    ） A． B． C． D． 9．新型冠状病毒的直径大约为，用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 10．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题 11．已知，，则的值是 ． 12．石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其厚度仅，将数据用科学记数法表示为 ． 13．计算： ． 14．若，则 ． 15．如图，的平分线与的平分线交于点E， ，则的度数是 ． 16．等腰三角形的腰长为，则底边的取值范围是 ． 17．一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为 ． 18．一副直角三角板如图摆放，，，，则的度数是 ． 评卷人 得分 三、解答题 19．计算 (1) (2) 20．世界上最大的金字塔——胡夫金字塔高达米，底边长米，用了约块大石块，每块重约千克，请问：胡夫金字塔总重约为多少千克？ 21．如图，在四边形中，平分交线段于点E，，．求的度数． 22．如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，，求、的度数． 23．阅读下列一段话，并解决后面的问题． 观察下面一列数：1，2，4，8，……我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2．我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比． (1)等比数列5，－10，20，……的第4项是_____________； (2)如果一列数1，2，3，……是等比数列，且公比是q，那么根据上述规定有，，，……因此，可以得到2=，， ，……则n=____________；(用含1与q的代数式表示) (3)一个等比数列的第2项是6，第3项是－18，求它的第1项和第4项． 24．【感知】如图①，若，平分，求证：． 请将下列证明过程补充完整： 证明：∵平分，（已知）， ∴___________（角平分线的定义）， ∵（已知），∴___________（两直线平行，内错角相等） ∴（等量代换）． 【探索】如图②，平分，，点在射线上，点在线段上，若，求证：． 【拓展】如图③，将【探索】中的点移动到线段的延长线上，其他条件不变，若，请直接写出的度数．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题考查了三角形稳定性和四边形不稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过转化为三角形而获得． 【详解】解：A，B，D是利用了三角形的稳定性，C是利用了四边形的不稳定性． 故选：C． 2．B 【分析】本题考查三角形的高，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，据此判断即可． 【详解】解：由已知图形可得于E， 因此是边上的高线， 故选B． 3．C 【分析】本题考查了平行线的性质，根据得，再根据邻补角互补求解即可． 【详解】解：如图， ∵， ∴ ∴ 故选：C． 4．C 【分析】本题主要考查了方向角的定义，平行线的性质以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题的关键．根据方向角的定义，可得， ，，然后根据平行线的性质与三角形内角和定理即可求解． 【详解】解：如图，根据方向角的定义，可得， ，， ∴． ∵，是正南正北方向， ∴， ∵， 又∵， ∴， ∴． 故选：C． 5．C 【分析】根据三角形的高的定义，过顶点向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段为三角形的高，观察各选项直接选择答案即可． 【详解】解：根据三角形高线的定义，只有C选项符