2023-2024学年人教版九年级上册数学期末模拟检测

人教版九年级上册期末模拟检测 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中不是由平移设计的是（    ） A． B．C． D． 2．已知⊙O的半径是5，点P在⊙O内，则OP的长可能是(　　) A．4 B．5 C．5.5 D．6 3．若把抛物线y＝3x2﹣1向右平移2个单位，则所得抛物线的表达式为（　　） A．y＝3x2﹣3 B．y＝3x2+1 C．y＝3（x+2）2+1 D．y＝3（x﹣2）2﹣1 4下列各式中，是的二次函数的是( )　　　 A． B． C． D． 5已知点和点关于原点对称，则的值为（ ）　　 A． B． C． D．1 6如图，⊙O的弦垂直平分半径，若⊙O的半径为2，则弦的长为（ ）　　 A． B． C． D． 7如图，一张半径为 的圆形纸片在边长为 的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是 A． B． C． D． 8已知 和 都是等腰直角三角形，，，， 是 的中点．若将 绕点 旋转一周，则线段 长度的取值范围是 A． B． C． D． 9定义：如果一元二次方程 满足 ，那我们称这个方程为“蜻蜒”方程．已知关于 的方程 是“蜻蜒”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 10．如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2m时，水面宽度为4m．那么水位下降1m时，水面的宽度为（    ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 1.抛物线 的顶点坐标为 ． 2．把y＝(3x-2)(x＋3)化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为________． 3．已知二次函数y＝﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解为　 　． 4．已知抛物线y＝a（x﹣h）2﹣7，点A（1，﹣5）、B（7，﹣5）、C（m，y1）、D（n，y2）均在此抛物线上，且|m﹣h|＞|n﹣h|，则y1与y2的大小关系是　 　． 5．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则 的值为　 　. 6．如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P，若CD＝3，AB＝8，PM＝l，则l的最大值是　 　． 三、解答题(共66分) 1．用适当的方法解下列方程： （1） ； （2） ． 2．在平面直角坐标系中，我们把函数图象上横坐标与纵坐标相等的点叫做这个图象上的“不动点”.已知抛物线，记为轴的两交点中的右侧交点为． （1）抛物线的“不动点”的坐标为_______； （2）平移抛物线，使所得新抛物线的顶点是抛物线的“不动点”，求新抛物线的解析式并说明具体的平移过程； （3）平移抛物线，使所得新抛物线的顶点同时也是该新抛物线的“不动点”．若是以为腰的等腰三角形，求的面积． 3．如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1），将△BOC绕点O逆时针旋转90度，得到△B1OC1，画出△B1OC1，并写出B、C两点的对应点B1、C1的坐标， 4．已知二次函数 ． (1)将二次函数配方成 的形式． (2)若点 ， 在二次函数的图象上，则 与 的大小关系是 ． 5在一个不透明的盒子中放入三个红色小球和四个白色小球，每个小球上写有一个数字.其中，红色小球上的数字分别是1，2，3，白色小球上的数字分别是1，2，3，4，这些小球除颜色和数字外，其余完全相同. （1）从盒子中任意摸出一个小球，求摸出小球上的数字小于3的概率； （2）现将四个白色小球取出后，放入另外一个不透明的盒子内，此时，小明和小亮做游戏，他俩约定游戏规则：从这两个盒子中各随机摸出一个小球，若小球上的数字之和为奇数，则小明获胜；若和为偶数，则小亮获胜，请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平. 6已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根. （1）求实数m的取值范围； （2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值. 7如图，已知抛物线与一直线相交于，两点，与y轴交于点N.其顶点为D. (1)拋物线及直线AC的函数关系式； (2)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求的面积的最大值. (3)将抛物线向右平移一个单位，M是新抛物线对称轴上一点，新抛物线上是否存在一点Q，使以A、N、M、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点M的坐标.若不存在，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份