广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题

★启用前注意保密 中山市高二级2023一2024学年第一学期期未统一考试 数学试卷 本试卷共6面，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座住号和准考证 号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答通卡上将对应题目选 项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答 案不能答在试卷上。 3.非速择题必须用黑色宇迹的钢笔或签宇笔作答，答案必须写在答题卡各题 目指定区城内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新 答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.椭圆工+二=1的焦点坐标为 912 A.(5,0 B.(0,±5) C.(±2i,0) D.(0,±2) 2.已知圆C:x2+少+x-2y+0,则该圆的圆心坐标和半径分别为 (封 ，B.（4,2,5 c(侵-万 0-29 3. 己知直线1的方向向量为ā=0,2，-2)，平面a的法向量为i=(2,4,m),若1川a,则m= A.5 B.2 D.4 4.经过两点(，y)、(x2,2)的直线方程都可以表示为 x-五=y-y A. B. x-五=y=业 x2-名y2-乃 x-2片-乃 C.(y-)2-x)=(x-x)y2-y) D.y-y=为4x-) X2- 5. 在正项等比数列{a}中，a43=36,则a3+4a,的最小值是 CS扫描全能王 6.若光线沿倾斜角为120的直线射向y轴上的点A(0,-4),则经y轴反射后，反射光线 所在的直线方程为 A.y=5x-4 B.y=-5x-4 C. D.y=5x-4 2 7.某同学在一次模拟实验中，设定一个乒乓球从16米高处下落，每次着地后又弹回原 来高度的一半再落下，则第6次着地时乒乓球所运动的路程之和为 A.31米 B.31.5米 C.47米 D.63米 8.如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的 模型（称为Dandelin双球）：在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆 锥的侧面、截面相切，设图中球O,球O2的半径分别为4和1，球心距O,O=6, 截面分别与球O,球O切于点E,F,(E,F是截口椭圆的焦点)，则此椭圆的离 心率等于 A.33 B.6 c.2 9 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.空间直角坐标系中，下列说法正确的是 A.点P(1,2,3)关于坐标平面x0的对称点的坐标为(-1,2，-3) B.点2(L,0,2)在平面x0z面上 C.z=1表示一个与坐标平面xOy平行的平面 D.2x+3y=6表示一条直线 高二数学试卷第2页（共6页） CS扫描全能王 10.已知S.是等比数列{a,}的前n项和，则 A.若a>0,则a2>0 B.若a,>0,则a3<0 C.若a3>0,则S>0 D.若a,>0,则S>0 11.己知直线1经过抛物线C:y2=2(p>0)的焦点F,且与C交于A,B两点，过A, B分别作直线x=-2的垂线，垂足依次记为A,B,若4的最小值为4，则 A.p=2 B.∠AFB为钝角 C.4B=AFBF D.若点M,N在C上，且F为△MMN的重心，则AF+MF+NF=5 12.形如f()=ar+a>0,b>0的函数是常见的一个函数模型，因其图象像极了批阅 作业所用的“，所以也称为“对勾函数”，研究表明，对勾函数图象可以看作是焦点 在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数图象是双曲线.己知O为坐标原点， 下列关于函数f()=x+二的说法正确的是 A.渐近线方程为x=0和y=x B.y=f(x)的对称轴方程为y=(N反+1小x和y=-V2)x C.M,N是函数∫(x)图象上两动点，P为MN的中点，则直线MN,OP的斜率之积 为定值 D.2是函数∫(x)图象上任意一点，过点Q作切线，交渐近线于A,B两点，则△OAB 的面积为定值 CS扫描全能王 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.抛物线y2=-8x的焦点到准线的距离为 14.己知圆C:(x-2)2+(0-1)2=1与圆C2:x2+y2=4相交，则它们交点所在的直线方程 为 15.如图，在正四棱锥P-ABCD中，E,F,G分别为侧棱PB,PC,PD上的点，A,E,F,G四 点共面。者丽-号丽所-元，则品 B 16. 已知数列a}的前n项和为3