6.4 多边形的内角与外角和同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下6.4 多边形的内角与外角和 一、选择题 1.下列图形中，内角和与外角和相等的是（   ） A .              B .              C .              D .               2.若一正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数为（    ） A . 8             B . 9             C . 10             D . 11              3.正十边形的内角和等于（   ） A . 1800°             B . 1440°             C . 1260°             D . 1080°              4.若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的内角和是（    ） A . 720°             B . 900°             C . 1080°             D . 1260°              5.若一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形的边数是（ ） A . 7             B . 6             C . 5             D . 4              6.多边形的内角和不可能是（   ） A . 810°             B . 360°             C . 720°             D . 2160°              7.已知一个多边形的内角和与外角和的比是2∶1，则它的边数为（  ） A . 9             B . 8             C . 7             D . 6              8.正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数是（   ） A . 6             B . 7             C . 8             D . 9              9.一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数为（     ） A . 4             B . 5             C . 6             D . 7              10.下列角度中，不能是某多边形内角和的是（   ） A . 600°             B . 720°             C . 900°             D . 1080°              二、填空题 11.已知一个多边形每个内角都为 ，则边数为_____． 12.如果一个多边形的每个外角都是 ，那么这个多边形内角和的度数为_____． 13.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30，…*照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了_____米。 14.“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案．若∠1+∠3+∠5＝186°，则∠2+∠4+∠6＝_____°． 三、解答题 15.求出下列图形中的x值． ​ 16.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 ，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数． 17.如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90度，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．则AE与FC有什么关系？请说明理由． ​ 18.某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行进和旋转，某一指令规定：机器人先向前方行走2 m，然后左转60°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了多少米? 19.阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形．请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．试把这一结论推广至n边形． 学科网（北京）股份有限公司 $$