江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

2022-2023镇中高二第一学期期末数学 一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分，在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.下列求导运算正确的是（ ） A. 2 111 xx x          B.   2ln 1log2 x x  C.   xx 2sin2cos  D.   1lnln  xxx 2.双曲线  2 2 4 yx 的渐近线方程为（ ） A. xy 4 B. xy 2 C. xy 2 1  D. xy 4 1  3.已知数列 na 是等比数列，且 353  aa ，则 642442 2 aaaaa  的值为（ ） A.3 B.6 C.36 D.9 4.人教 A版选择性必修二教材的封面图案是斐波那契螺旋线，它被誉为自然界最完美的“黄 金螺旋”，自然界存在很多斐波那契螺旋线的团，例如向日葵、鹦鹉螺等.斐波那契螺旋线的 画法是：以斐波那契数 1，1，2，3，5，8，…为边长的正方形拼成长方形，然后在每个正 方形中画一个圆心角为 90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.下图为 该螺旋线在正方形边长为 1，1，2，3，5，8的部分，如图建立平面直角坐标系（规定小方 格的边长为 1），则接下来的一段圆弧所在圆的方程为（ ） A. 14422  yx B.     14421 22  yx C.     16924 22  yx D.     16924 22  yx 5.已知抛物线 xy 42  的一条弦 AB恰好以  1,1P 为中点，则弦 AB所在直线的方程是 （ ） A. 1 xy B. 12  xy C. 2 xy D. 32  xy 6.已知双曲线  012 2 2 2  ba b y a x 的右顶点为 A，右焦点为 F ，B为双曲线在第二象限 上的一点， B关于坐标原点O的对称点为C，直线CA与直线BF 的交点M 恰好为线段 BF 的中点，则双曲线的离心率为（ ） A.3 B.2 C. 3 D. 2 7.已知数列 na 的前 n项和为 nS ，满足：  *143 NnaS nn  .记 mb 为数列 na 在区间   *,0 Nmm  内的项的个数，则数列 mb 的前 100项和为（ ） A.314 B.315 C.316 D.319 8.已知椭圆C的焦点为  0,11 F ，  0,12F ，过 2F 的直线与椭圆C交于 BA, 两点，若 BFAF 22 2 ， 1BFAB  ，则椭圆C的方程为（ ） A. 1 2 2 2  yx B. 1 23 22  yx C. 1 34 22  yx D. 1 45 22  yx 二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9.设 nS 为等差数列 na 的前 n项和，若公差 0d ，且 2010 SS  ，则下列论断中正确的有 （ ） A.当 15n 时， nS 取最小值 B.当 30n 时， 0nS C. 02210  aa D. 2210 aa  10.过点  1,2P 作⊙ 1: 22  yxO 的切线，切点分别为 BA, ，则下列说法正确的是（ ） A. 3PA B.四边形 PAOB 的外接圆方程为 yxyx  222 C.直线 AB的方程为 12  xy D. PAB 的面积为 5 8 11.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行与抛物线对称轴 的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已 知抛物线  02: 2  ppxyC ，O为坐标原点，一条平行于 x轴的光线 1l 从点 41 ,4 4       P 射 入，经过C上的点 A反射后，再经C上另一点 B反射后，沿直线 2l 射出，经过点Q．下列 说法正确的是（ ） A. 若 4p  ，则 | | 8AB  B. 若 2p  ，则 | | 6AB  C. 若 2p  ，则 PB平分 ABQ D. 若 4p  ，延长 AO交直线 2x   于点M ，则 QBM ,, 三点共线 12.已知 F 为椭圆 2 2 : 1 4 2 x yC   的左焦点，直线  : 0l y kx k  与椭圆C交于 BA, 两点， AE x 轴，垂足为 E， BE