山东省泰安市岱岳区实验中学2023-2024学年鲁教版（五四制）九年级上学期数学期末模拟训练

2023-2024学年山东省泰安市岱岳区实验中学鲁教版九年级数学期末模拟训练 一、单选题 1．若一个反比例函数的图象经过两点，则m的值为（    ） A． B．4 C．8 D． 2．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C，D，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．一个不透明的盒子里有若干个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，由此估计盒子中小球共有（    ） A．30 B．28 C．24 D．20 4．如图，矩形中，点在边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点处，若，，则的值为（    ） A． B． C．3 D． 5．如图，⊙O的半径为4，直径AB与直径CD垂直，P是上一点，连接PC，PB分别交AB，CD于E，F，若，则BF的长为（　　）    A． B． C． D． 6．如图，的直径与弦相交，若，则（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，则的面积的值为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，是的直径，点在上，过点作的切线交的延长线于点．若，则的半径为（    ）    A．5 B．6 C．8 D．9 9．关于二次函数，下列说法错误的是（    ） A．图象的开口方向向上 B．函数的最小值为 C．图象可由抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到 D．当时，随的增大而减小 10．二次函数与一次函数在同一直角坐标系内的大致图象是（    ）. A． B． C． D． 11．如图，反比例函数的图像经过，则以下说法不正确的是（    ） A．图中矩形的面积为2 B．随的增大而减小 C．图像也经过点 D．当时， 12．如图，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，且对称轴为，点坐标为．则下面的四个结论：①；②；③；④当时，或．⑤其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的半径是 ． 14．如图，点在双曲线上，点B在双曲线上，且轴，则的面积等于 ．    15．如图，的直径，是上一点，点平分，，则弦 ． 16．如图，将矩形沿折叠，点恰好落在的处，若，则值为= ． 17．若二次函数的图象在直线的上方，则实数a的取值范围是 ． 18．如图，在，，E为边上的任意一点，把沿折叠，得到，连接．若，则的最小值为 ． 三、解答题 19．甲、乙两位同学相约打乒乓球． (1)有款式完全相同的4个乒乓球拍（分别记为A、B、C，D），若甲先从中随机选取1个，乙再从余下的球拍中随机选取1个，请用列表或画树状图的方法，求乙选中球拍C的概率； (2)双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先发球，否则乙先发球．这个约定是否公平？为什么？ 20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．    (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)结合函数图象，直接写出时的取值范围； (3)点在轴上，且满足的面积等于4，请求点的坐标． 21．如图，为的直径，为弦，点D为的中点，过点D作于点F，交于点G． (1)求证：； (2)若，，求圆的半径长． 22．如图，已知抛物线与x轴的一个交点为，与y轴的交点，其顶点为C，对称轴为直线． (1)求顶点C的坐标及抛物线的解析式； (2)已知点M为y轴上的一个动点，是否存在点M使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 23．数学兴趣小组用无人机测量一幢楼前的椰子树的高度如图，已知楼高44米楼底端B与椰树底D的水平距离为20米当无人机从地面F点，竖直起飞到正上方50米E点处时，测得楼的顶端A和椰子树的顶端C的俯角分别为和（点B，F，D三点在同一直线上）． (1)求楼底B到地面F点的距离； (2)求椰树的高度（结果精确到米）（参考数据：，，，） 24．如图，是的直径，是半圆上的一点，平分，垂足为，交于，连接．    (1)判断与的位置关系，并证明你的结论； (2)若，求的长； (3)若是弧的中点，的半径为5，求图中阴影部分的面积． 25．如图1，抛物线与x轴交于和两点，与y轴交于点C． (1)求该抛物线的函数表达式； (2)P是抛物线上位于直线上方的一个动点，过点P作轴交于点D，过点P作于点E，过点E作轴于点F，求出的最大值及此时点P的坐标； (3)如图2，将原抛物线向左平移2个单位长度得到抛物线，与原抛物线相交于点M，点N为原抛物线对称轴上的一点，在平