2023--2024学年人教版数学九年级上册期末检测试卷

人教版数学九年级上册期末检测(含答案解析） 一、单选题 1．用配方法解一元二次方程x2﹣10x+21＝0，下列变形正确的是（　　） A．（x﹣5）2＝4 B．（x+5）2＝4 C．（x﹣5）2＝121 D．（x+5）2＝121 2．下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．若点 ， 在同一个函数图象上，这个函数可能为（　　） A． B． C． D． 4．在5张质地都相同的卡片上分别写有数字，，0，1，2，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字是非负数的概率是（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB是⊙O的直径，已知，，那么∠COE的度数为（　　） A．80° B．85° C．90° D．95° 6．已知二次函数y＝a（x﹣1）2﹣a（a≠0），当﹣1≤x≤4时，y的最小值为﹣4，则a的值为（　　） A．或4 B．或﹣ C．﹣或4 D．﹣或4 7．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°后得到CE，连接BE，若∠DAB＝10°，则∠ABE是（　　） A．75° B．78° C．80° D．92° 8．若二次函数y=ax2+bx+c（a<0）的图象，过不同的五点A(-2，n)、B(6，n)、C(0，y1)、 D( ，y2)、E(3，y3)，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在矩形中，是边上的一个动点，连结，点关于直线的对称点为，当运动时，也随之运动．若从运动到，则点经过的路径长是（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝-1，与x轴的一个交点B的坐标为（1，0）其图象如图所示，下列结论：①abc＜0； ②2a-b＝0； ③一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根是-3和1；④当y＞0时，-3＜x＜1；⑤当x＞0时，y随x的增大而增大；⑥若点E（-4，y1），F（-2，y2），M（3，y3）是函数图象上的三点，则y1＞y2＞y3，其中正确的有（　　）个 A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 11．如果点Ａ（1-x，y-1）在第二象限，那么点Ｂ（x-1，y-1）关于原点对称的点Ｃ在第　 　 象限. 12．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是　 　． 13．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由元降为元，设平均每次降价的百分率是，则关于的函数表达式为　 　． 14．如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，P为圆外一点，PC、PD均与圆相切，设∠A+∠B＝130°，∠CPD＝β，则β＝　 　. 15．如图，已知点M(a，b)是函数y=-x2+x+2图象上的一个动点，若|a|<1，则b的取值范围是　 　。 三、计算题 16．解方程： （1）x2-4x＝4； （2）（x+2）（x+1）＝12． 17．解方程： （1）x（x＋10）＝﹣9； （2）x（2x＋3）＝8x＋12 四、解答题 18． 已知关于x的方程.有两个相等的实数根. （1）求k的值； （2）直接写出这两个实数根的两根之和与两根之积. 19．如图，AB是⊙O的弦，点C、D在弦AB上，且AD=BC，联结OC、OD．求证：△OCD是等腰三角形． 20．在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一张空球桌，他们只能选两人打第一场. （1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率. （2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场.游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率. 21．已知：⊙O为Rt△ABC的外接圆，点D在边AC上，AD=AO； （1）如图1，若弦BE∥OD，求证：OD=BE； （2）如图2，点F在边BC上，BF=BO，若OD=2 ， OF=3，求⊙O的直径． 22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，顶点A、C的坐标分别为（﹣1，2），（3，2），点B在x轴上，点B的坐标为（3，0），抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、C两点． （1）求该抛物线所对应的函数关系式； （2）点P是抛物线上的一点，当S△PAB=S△ABC时，求点P的坐标； （3）若点N由点B出发，以每秒个单位的速度沿边BC、CA向点A移动，秒后，点M也由点B出发，以每秒1个单位的速度沿线段BO向点