精品解析：河南省周口市鹿邑县学科网资源库研究院1(编辑教研五)2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期第二次学情分析A 九年级数学(人教版) 一、选择题 1. 一元二次方程的解是（　　） A B. C. D. 2. 若二次函数的图象过点，则必在该图象上的点还有（ ） A. B. C. D. 3. 以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 关于x的一元二次方程x2+（2a﹣3）x+a2+1＝0有两个实数根，则a的最大整数解是（　　） A. 1 B. C. D. 0 5. 如图，线段是的直径，弦于，如果，那么等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点是正方形内一点，把绕点旋转至的位置，则的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 在同一平面直角坐标系内，二次函数与一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个根为x1，x2，则x12+3x2+x1x2﹣2的值是（　　） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 9. 如图，为的直径，C、D是上的两点，，，则的度数是（ ） A B. C. D. 10. 已知抛物线y=-x2+x+6与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C.若D为AB的中点,则CD的长为(　 　) A. B. C. D. 二、填空题 11. 若是关于x的方程（）的一个解，则代数式的值为____________． 12. 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为_______________ 13. 已知等腰内接于半径为的，如果底边的长为，那么边上的高为________． 14. 若实数a，b满足，则的值为____________． 15. 如图，在边长为6的正方形内作，交于点，交于点，连接，将绕点顺时针旋转得到，若，则的长为__________． 三、解答题 16. 用适当的方法解下列方程： （1）(3x-1)2＝(x+1)2； （2）． 17. 如图，在正方形网络中，△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1. （2）平移△ABC，使点A移动到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标. （3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2与 成中心对称，其对称中心的坐标为 . 18. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围： （2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值及该方程的根． 19. 如图，已知抛物线经过、两点． （1）求，的值和顶点坐标； （2）当时，求取值范围． 20. 如图，是斜边上的中线，以为直径作，分别交于点M、N，过点M作，交于点E． （1）求证：是的切线； （2）若，，求长． 21. 某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租．设每间客房每天的定价增加元，宾馆出租的客房为间．求： （1）关于的函数关系式． （2）如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元? 22. 如图，在△ACE中，AC＝CE，⊙O经过点A，C且与边AE，CE分别交于点D，F，点 B是上一点，且＝ ，连接AB，BC，CD． （1）求证：△CDE≌△ABC； （2）若AC为⊙O的直径，填空： ①当∠E＝_______时，四边形OCFD为菱形； ②当∠E＝_______时，四边形ABCD为正方形． 23. 已知，抛物线经过点和． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上，是否存在点，使的值最小？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）设点在抛物线的对称轴上，当是直角三角形时，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期第二次学情分析A 九年级数学(人教版) 一、选择题 1. 一元二次方程的解是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了因式分解法解一元二次方程．熟练掌握因式分解法解一元二次方程是解题的关键． 利用因式分解法解一元二次方程即可． 【详解】解：， ， ∴， 解得，， 故选：A． 2. 若二次函数的图象过点，则必在该图象上的点还有（ ） A.